用长方体、正方体的表面积与体积公式解决问题（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

7.用长方体、正方体的表面积与体积公式解决问题 核心考点专项评价 5年级数学下(XS版) 班级: 姓名: 得分: 时间:40分钟 满分: 100分 一、填空。(每空3分, 共30分) 1. 李叔叔运来7 m³ 的沙子，全部倒进一个长7m，宽4m的长方体沙坑里，铺平后沙子厚( ) cm。 2. 一辆汽车的油箱是一个长方体，长50cm, 宽30cm, 高40cm, 这个油箱可装汽油 ( ) L (油箱厚度忽略不计)。如果每升汽油可行15km，那么这辆汽车加一次油最多可行( ) km。 3. 将一个长为25 cm, 宽为12 cm, 高为8cm 的水槽装满水，将两个相同的苹果完全浸没水中，水溢出后，再取出苹果发现水面下降了 1 cm，每个苹果的体积是 ( ) cm³。 4. 将2 块长为24 cm, 宽为 10 cm, 厚为4cm的长方体红砖拼成一个大长方体，有 ( ) 种拼法。其中表面积最多减少 ( ) cm², 最少减少( ) cm²。 5. 两个棱长分别为 10 cm, 6cm的正方体，拼成一个 立体图形 (如图)，这个 立体图形的表面积是 ( ) cm²。 6. 灯笼是我国的传统手工艺品，形态多样。爸爸做一个长方体灯笼，要先用木条做框架，它的底面是周长为8 分米的正方形，高是3分米，做这个灯笼框架至少需要( )分米的木条，如果给四周糊上一层纸，至少需要( )平方分米的纸。 二、判断。(每小题2分, 共10分) 1. 一块长方体木料, 长5d m, 宽4 dm,厚2dm, 容积是40 L。 ( ) 2. 学校游泳池的容积是2000 mL。 ( ) 3. 将一块橡皮泥无论捏成长方体还是正方体，它的体积都不变。 ( ) 4. 棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ( ) 5. 将两个小正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。 ( ) 三、选择。(每小题2分, 共12分) 1. 将一铁块放入底面积为 60 dm² 的长方体水池中 (铁块完全浸没水中)，水面上升2.5cm (水未溢出)，铁块的体积是 ( ) dm³。 A.150 B.15 C.1.5 D.0.15 2. 在一次手工课上，丽丽先用黏土捏了一个棱长是6厘米的正方体，接着又用这块黏土捏成一个长12 厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体，下面说法正确的是 ( )。 A. 表面积不变，体积也不变 B. 表面积改变，体积也改变 C. 表面积不变，体积改变 D. 表面积改变，体积不变 3. 一户村民打算在自家房子旁挖一个长方体蓄水池收集雨水，因为土地有限，他为了想多储存水，只有挖深一点，最终这个蓄水池深4 米，占地面积为9平方米。可惜天公不作美，当年雨季的雨量偏少，只装了 的水。下面( ) 的说法正确。 A. 这个蓄水池的容积为24立方米 B. 这个蓄水池的容积为36立方米 C. 为了修这个蓄水池他挖出12 立方米的土 D. 这个蓄水池还能装12 立方米的水 4. 将一块边长为10 dm的正方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为2 dm的正方形，弯折后焊接成一个无盖的长方体，这个长方体的容积是 ( ) L。 (铁皮的厚度忽略不计) A.20 B.36 C.72 D.128 5. 用三个棱长都是1 dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm²。 A.13 B.16 C.18 D.14 6. 一个长方体的展开图如右图(单位：厘米)。涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是 ( )。 A. 因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积 B. 这个长方体的表面积为71 平方厘米 C. 这个长方体的表面积为142 平方厘米 D. 这个长方体的表面积为127 平方厘米 四、解决问题。(共48分) 1. 一个空水池是长方体，长为5 m，宽为3m ，深为 1 m，一个进水管每分可注水250 L，多少分可将该空水池注满? (12 分) 2. 将一个长为 18 dm, 宽为 7 dm, 高为6dm的长方体木料，切割成棱长为3 dm的小正方体，最多可切割成多少个? (12分) 3. 一本书的长、宽、 高分别是 26 cm,18.5cm , 0.6 cm, 如果把20本这样的书进行包装，最少要多少包装纸? (12 分) 4. 一个长方体，如果高减小3cm就变成了一个正方体，表面积却比原来