精品解析：河南省郑州市二七区2023-2024学年八年级下学期数学期中复习题（一）

河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学 期中复习卷（一） 考试范围：八下第一、二、三章；考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子：①；② ；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线，点C，A分别在直线上，以点C为圆心、长为半径画弧，交直线于点B，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 9. 如图，在中，点E在边上，是的垂直平分线，的周长为19，的周长为12，则线段的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，在等边 中，点D为 边上一动点，连 ，将 绕着D逆时针旋转 得到 ，连 ，取 中点F，连 ，则下列结论不正确是（ ） A. 当点D是 中点时， B. C. D. 当 时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不等式的解是_____． 12. 已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则______． 13. 2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”．光明中学举办了水资源知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分．若皓皓本次竞赛的得分不低于80分，则他至少答对_______道题． 14. 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为______． 15. 若不等式组解集中的整数和为-5，则整数的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 17. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 18. 如图，与是两个居住社区，与是两条交汇公路，欲建立一个超市，使它到、两个社区的距离相等，且到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图（保留作图痕迹），确定超市的位置． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） （1）画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． （3）计算出的面积． 20. 已知关于，的一元二次方程组其中为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）若不等式解集为，求的整数值． 21. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 22. 为了培育“一镇一特，一村一品”，加快农民脱贫致富步伐．近年来，长沙某镇依托地域优势创办了优质葡萄种植基地，该基地对外销售种植的A，B两种不同品种的葡萄，A品种葡萄每千克的售价比B品种葡萄每千克的售价的2倍少4元，3千克A品种葡萄比4千克B品种葡萄多卖4元． （1）问葡萄种植基地销售的A，B两种葡萄每千克的售价各是多少元？ （2）某超市计划从葡萄种植基地购进400千克葡萄，其中A品种葡萄不少于80千克，且总费用不超过3600元，超市对购进的葡萄进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A品种葡萄多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 葡萄品种 A品种 B品种 每包中葡萄重量（千克） 1 2 售价（元/包） 18 20 每个包装盒的成本（元） 3 2 23. 如图①，已知