专题08 图形旋转中心对称-2023-2024学年苏科版数学八年级下册精讲精练

专题08八下第9章图形旋转中心对称专题精讲精练 第一部分 知识点清单 知识点一 旋转概念及性质 1、 相关概念 旋转：将图形绕一个定点旋转一定的角度的图形运动． 旋转中心：定点称为旋转中心． 对应点：如果图形上的点A经过旋转到点A1，那么这两个点叫做对应点． 旋转角：旋转过程中，绕旋转中心转动的角度称为旋转角． 2、 旋转三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角度 3、 旋转的性质 （1） 图形的旋转不改变图形的形状和大小，即旋转前后的两个图形全等； （2） 一个图形和它经过旋转后所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. 知识点二 中心对称及作图 1、 中心对称 一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形形成中心对称，这个点叫做对称中心. 注意： （1） 成中心对称是对两个图形而言的，它表示两个图形之间的对称关系； （2） 中心对称与旋转的关系：中心对称是一种特殊的旋转——旋转角为180°； （3） 由于旋转角度数等于180°，因此，可以不考虑旋转方向，即顺时针或逆时针都可以. 2、 中心对称的性质 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 成中心对称的两个图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 3、 旋转作图的步骤 （1） 明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2） 分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3） 作旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4） 作出新图形：顺次链接作出的各点； （5） 写出结论：说明作出的图形. 注：作中心对称图形时，旋转后关键点的找法：连接各点与对称中心并延长，通过截取线段的方法，依次得到各个关键点的对称点. 4、 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 注意：中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 区别 表示的是两个图形之间的相互位置关系 表示的是一个图形自身的形状特征 对称点分别在两个图形上 对称点在同一个图形上 联系 将成中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），则这个图形是中心对称图形 将中心对称图形的对称部分看成两个图形，则这两个图形成中心对称 第2部分 例题精讲 例题．（20-21八年级下·全国·课时练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为____________________； （2）将绕点C顺时针旋转，画出旋转后得到的． 第三部分 限时训练 1．（2023·天津·中考真题）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·江苏无锡·中考真题）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·海南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古通辽·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·宁夏·中考真题）如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·四川雅安·中考真题）在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广西·中考真题）下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2023·四川凉山·中考真题）点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江金华·中考真题）在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标是 ． 10．（2023·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 11．（2023·四川泸州·中考真题）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是 ． 12．（2023·辽宁·中考真题）如图，线段，点是线段上的动点，将