精品解析：2023年山东省青岛市市南区九年级数学一模模拟试题（B卷）

2023年山东省青岛市市南区第二学期一模试题（B卷） 九年级数学试题 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16题，90分 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图，轴对称图形为（ ） A. B. C. D. 3. 如图几何体“榫”俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿、12个白球，所有球除颜色外完全相同，充分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若摸出白球则没有获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为（ ） A. 95元 B. 元 C. 25元 D. 10元 6. 如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（　　） A. B. 2 C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ） A. 将沿轴翻折得到 B 将沿直线翻折，再向下平移个单位得到 C 将向下平移个单位，再沿直线翻折得到 D. 将向下平移个单位，再沿直线翻折得到 8. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A’MN，连结A’C，则A’C长度的最小值是（ ）. A. B. C. D. 2 10. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（ ） A 9种 B. 10种 C. 11种 D. 12种 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 2024年，青岛市谋区GPD预测达到约203亿元，将“203亿元”用科学记数法表示为______元． 13. 某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在______组． 14. 如图，点A的坐标为，将沿x轴向右平移得到，若点A的对应点落在直线上，则点B与其对应点间的距离为______． 15. 如图，矩形的面积为，对角线交于点O，以、为邻边作平行四边形，对角线交于点，以，为邻边作平行四边形……依此类推，则平行四边形的面积为________． 16. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6；②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2；③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b；④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是_____．（填写序号） 三、作图题（本题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17. 如图，已知：在中， 求作：，使它与AB相切于点C，与AO相交于点D 四、解答题（本大题满分68分，共有9道小题） 18. （1）化简： （2）解不等式组： 19. 小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 　　　 20. 琪琪周末与爸爸妈妈一起到保定新建黄花沟公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，她在A处测得B在北偏西方向上，C在北偏东方向上，她从A处走了40米到达B处，又在B处测得C在北偏东方向上 （1）求的度数． （2）求两棵银杏树B，C之间的距离（结果保