第三章图形的平移与旋转周测（3.1—3.2）2023-2024学年北师大版数学 八年级下册

北师版八下数学第三章 图形的平移与旋转 周测（3.1—3.2） 考试范围：八下第三章第一、二节；考试时间：40分钟；满分100分 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．“十四冬”于2024年2月27日在内蒙古自治区正式闭幕，下列选项可以由吉祥物“安达”平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图所示，一块长为，宽为的草地上有一条宽为的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2024次得到正方形，那么点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．将点先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点，则点的坐标为 ． 8．国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转 °后才能与自身重合． 9．如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °． 10．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 ． 11．如图，中，，将绕点逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为 ．    12．如图，将等边放在平面直角坐标系中，A点坐标，将绕点A顺时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为 ．    三、解答题（共40分） 13．（12分）在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分别为、、． (1)将沿着x轴向左平移5个单位后得到，请在图中画出平移后的； (2)将绕着O顺时针旋转后得到，请在图中画出旋转后的，并直接写出的坐标； (3)将线段绕着某个定点旋转后得到（其中点A的对应点为点，点B的对应点为点）则这个定点的坐标是______． 14．（12分）如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路． (1)稻田实际种植的面积是多少平方米？ (2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？ 15．（16分）综合与实践 问题情境：如图①，，分别是中，上的两点，且，． 猜想证明： （1）当时，将绕点逆时针旋转一定角度，如图②所示，连接，则与的数量关系是 　　，的度数是 　　． （2）当时，将绕点逆时针旋转一定角度，如图③所示，连接，请写出与的数量关系与位置关系，并说明理由． （3）当时，将绕点逆时针旋转，使得点落在的延长线上，如图④所示，试判断，，之间的数量关系，并加以证明．    周测（3.1—3.2）参考答案： 1．D 【分析】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．利用平移的性质进行判断． 【思路点拨】解：由原图可通过平移得到的只有D选项符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】 本题考查了旋转的定义.把一个图形绕某一点O旋转的图形变换叫做中心对称，据此进行判断即可 【思路点拨】 解：观查选项中的图形，只有C选项是绕点旋转得到， 故选：C 3．D 【分析】 本题考查了平移的性质，掌握连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等是解题关键．根据平移的性质，对选项逐一分析即可． 【思路点拨】 解：将三角形沿着方向平移得到三角形， 和，和，和是对应线段，、、是对应点所连的线段， ，，， 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了旋转图形的性质，根据旋转图形的性质，可知旋转中心再对应顶点连线的垂直平分线上，则连接，，分别作出，的垂直平分线，垂直平分线的交点即为所求，熟练掌握旋转图形的性质是解此题的关键． 【思路点拨】解：如图，连接，，分别作出，的垂直平分线， ， ，的垂直平分线的交点为， 旋转中心是点， 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了图形的平移，通过平移，两块绿地可以拼成一个新长方形，求出新长方形的长和宽即可求解，掌握图形的平移变换是解题的关键． 【思路点拨】解：通过平移，两块绿地可以合成一个新长方形，新长方形的长为，宽为， 故绿地的面积为：， 故选：． 6．D 【分析】 本题考查了旋转的性质，解答时，根据正方形绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，求出，发现是8次一循环，即可得到点的坐标． 【思路点拨】∵四边形是正方形，且， ∴，    ∵将正方形绕点O逆时针旋转45°后得到正方形， ∴，，，，，，，…， 发现