江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年下学期八年级数学第6周周末作业

2024年春学期八年级数学第6周周末作业 班级 姓名 一、选择题 ( )1.要使分式有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. （ ）2. 若分式的值为零，则的值为 A. 0 B. 1 C. －1 D. ( )3. 下列分式中，属于最简分式的是 A. B. C. D. ( )4. 如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值 A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍 (　　)5．下列等式从左到右变形错误的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ( )6·若表示一个整数，则整数可以取的值有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( )7一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a100＝ A． B．2 C．－1 D．－2 ( )8．若不论x取何实数时，分式总有意义，则a的取值范围是 A．a≥1 B．a>1 C．a≤1 D．a<1 二、填空题 9. 分式和的最简公分母是 . 10.已知，分式的值为　  　． 11．已知＝0，则的值为_______． 12. 已知，则= . 13. 若 ，则 = . 14. 已知、为实数，且，设，，则 (填“>”“<”或“=”). 15. 已知……若(、为正整数)，则= . 16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为 第16题 第17题 第18题 17.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________. 18.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　． 三、解答题 19.计算： (1)； （2） （3） 20.已知x＋y＝－4，xy＝12，求的值． 21．若>0， (1)当时，计算M与N的值， (2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 22．已知三个数x、y、z满足，，，求的值． 23．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像……这样的分式是假分式；像 ， ……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： （1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）； （2）将分式 化成整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 24.如图，E是正方形ABCD外的一点，连接AE、BE、DE，且∠EBA＝∠ADE，点F在DE上，连接AF，BE＝DF． （1）求证：△ADF≌△ABE； （2）小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE＝ AE．请你说明理由． 25.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC＝12，点A坐标是(0，4)，CD所在直线的函数关系式为y＝－x+9，点P是BC边上一个动点， (1)当PB= 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； (2)在(1)的条件下，点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由