2024年河南省郑州市中考数学模拟卷（一）

2024年河南省郑州市中考模拟卷（一） 考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．如图桌上摆放这一个茶杯和一摞书，从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 3．2023年10月11日，我国首艘氢燃料电池动力示范船“三峡氢舟1”号在长江三峡起始点湖北宜昌首航．据测算，“三峡氢舟1”号相比传统燃油动力船舶，预计每年可减少二氧化碳排放343670千克．343670用科学计数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．年月日至1日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与多个国家、多个国际组织签署了多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示则中转仓的位置应选在（    ） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 5．下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 6．新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（   ） A． B． C． D． 7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ） A．且 B．且 C． D．且 8．已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，．连接，按下列方法作图；以点C为圆心，适当长为半径画弧．分别交于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；连接交于点H，则的面积是（    ）    A． B． C．1 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C．已知，．点B到原点的最大距离为（    ） A．22 B．18 C．14 D．10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个y随x增大而减小且过原点的一次函数 ． 12．不等式组的解集是 ． 13．2024年4月23日是第29个世界读书日，某校为了提前迎接“世界读书日”特此举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小明这四项的得分依次为，，，，则她的最后得分是 分． 14．如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，是直径上的任意一点，则阴影部分的面积等于 ．    15．如图，在矩形纸片中，，，边上有一点E，，将该纸片折叠，使点A与点E重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长是 ．    三、 解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （10分）．（1）计算：； （2）先化简：，再从，，1，2选择中一个合适的数作为的值代入求值． 17．（9分）广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大产区．2024年伊始，伴随广西11车沙糖桔运往哈尔滨，一场特殊的“投桃报李”引发全国关注，沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果．小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔，有两个商家可供选择，上初三的小明让爸爸各买一箱，标记为，准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选择，小明在，两箱水果中各随机取10个，逐一测量了它们的直径，测量结果如下（单位）； 数据统计表 抽取序号 箱沙糖桔直径 箱沙糖桔直径 统计量 平均数 众数 中位数 根据题目信息，回答下列问题： (1)______，______，______； (2)由折线图可知，______（填“＞”“＝”或“＜”） (3)爸爸告诉小明沙榶桔一级果外观要求：大小均匀，直径在之间．请帮助小明用合适的统计量评价这两箱沙榶桔是否符合一级果要求，以及选择哪箱沙榶枯更好，并写出依据． 18．（9分）数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下： 活动课题 遮阳篷前挡板的设计 问题背景 我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够．现在为使房前的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度的长．    测量数据 抽象模型 我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地高为．通过查阅资料