精品解析：江苏省盐城市初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024年春学期3月份课堂练习八年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查 3. 为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A. B. 被抽取的名考生 C. 被抽取的名考生的中考数学成绩 D. 我市年中考数学成绩 4. 四边形的三个内角的度数依次如下，能使四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若四边形对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不对 6. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 7. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 某县气象局表示一周内气温变化情况，采用________统计图． 10. 为了解大丰区八年级学生的身高情况，从中任意抽取200名八年级学生的身高进行统计，则样本容量是______． 11. 将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是_________ 12. 菱形中，对角线，则菱形的面积是______． 13. 如图，点D、E、F分别是各边的中点，中线与中位线的关系是________ 14. 如图，在中，平分，，，则的周长是_______ 15. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，，则长为______ 16. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，则长为______ 17. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 18. 如图，中，，，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧．当时，则的长为_______ 三．解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有　 　人． (2)请你将统计图1补充完整． (3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度． (4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）的面积为______________； （2）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （3）画出关于点O的中心对称图形； （4）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______________． 21. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 已知：如图，AC、BD相交于点O，且点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD的形外，且∠AEC＝∠BED＝90°．求证：四边形ABCD是矩形． 23. 如图，在菱形中，对角线相交于点 ． （1）若．求菱形周长． （2）若．求证：四边形是矩形． 24. 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ． （1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E． ①如图b，求证：BE⊥DQ； ②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP形状，并说明理由． 25. （1）【问题呈现】在数学活动课上，王老师为每位学生提供了几张长方形纸片和平行四边形纸片，王老师问了小明一个问题：如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F．求证：四边形是菱形． 请你帮小明写出证明过程． （2）【类比应用】如图2，王老师要求小明将矩形纸片沿直线翻折，使点C的对称点与点A重合，点