第三章图形的平移与旋转（单元测试）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，则与相距(   )    A．4个单位长度 B．5个单位长度; C．6个单位长度 D．7个单位长度 4．如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到，此时点D在边上，斜边交边于点F，则旋转的角度为（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 7．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，当在边上时，（    ）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，关于点的图象变化有以下说法： ①点关于轴的对称点的坐标为 ②点与点关于原点对称 ③把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点 ④把点绕原点顺时针旋转，得到点 其中，正确的说法是（           ） A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④ 9．如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，若，则两个三角形重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系内，线段MN的两个端点坐标分别为M（-1，2）、N（2，1），平移线段MN得到线段M′N′，若M′的坐标为（0，1），则N′的坐标为（　　） A．（3，0） B．（1，2） C．（1，0） D．（3，2） 11．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A 的对应点是点C，则旋转中心是点（   ） A．点E B．点F C．点G D．点H 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在平面直角坐标系中，已知点A(2a−1，−8)与点B(−5，3b−1)关于原点对称，则a= ，b= ． 14．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为 ．    15．将点向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为 . 16．在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（-2，0），（0，3），（2，1），则点Ｂ′的坐标是 ． 17．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90º，点P在AC上，将△ABP绕顶点B按顺时针方向旋转90º后得到△CBQ．当AB=3，AP=时，PQ的长为 ． 18．如图，中，，将绕着点A顺时针旋转到的位置，此时，点恰好落在边上，那么 度．                                        19．如图，在一块长为10米，宽为5米的矩形土地中间铺一条弯曲的石子路，石子路的左边线向右平移x米就是它的右边线，其余部分种草，则草地面积为 平方米．（用含x的式子表示）    20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P． (1)观察度量，的度数为 ．（直接写出结果） (2)若绕点A将△ACE旋转，使得，请你画出变化后的图形．（示意图） (3)在（2）的条件下，求出的度数． 22．如图，在中，已知，，，点在边上，，线段绕点顺时针旋转度后（），点旋转至点，如果点恰好落在的边上，求的面积. 23．已知、．    (1)画出线段，使A、B刚好是的三等分点，C、A、B、D依次排列，请直接写出点C坐标 ，点D坐标 ； (2)平移线段，使A的对应点刚好落在x轴上，B的对应点刚好落在y轴上，在图上画出四边形，并直接写出该四边形的面积为 ； (3)在（2）的条件下，若交y轴于点E，直接写出线段的长为 ． 24．已知△ABC，△ADE是等边三角形． （1）当△ABC与△ADE在如图所示位置时，连接BD，CE． ①求证：CE=BD；