2024年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习(学生版+解析)

2024年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一　一次函数与一元一次方程 1 .直线与轴的交点坐标是（   ）． A. B. C. D. 2 .直线与轴的交点坐标是，则关于的方程的解是           ． 知识点二　一次函数与一元一次不等式 3 .一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ）． A. B. C. D. 4 .如图所示，一次函数的图象经过点．当时，的取值范围是           ． 知识点三　一次函数与二元一次方程（组）的关系 5 .一次函数和的图象的交点坐标为           ，则方程组的解为           ． 二、能力提升全练 6 .如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（  ）． A. B. C. D. 7 .已知直线与． ( 1 )在同一直角坐标系中画出它们的图象． ( 2 )求出它们的交点的坐标． ( 3 )求出这两条直线与轴围成的三角形的面积． 三、三年模拟全练 一、选择题 8 .如图，函数与的图象交于点，那么关于，的方程组的解是（   ）． A. B. C. D. 9 .如图，一次函数过点，，则关于的不等式的解集为（   ）． A. B. C. D. 二、填空题 10 .如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是           ． 三、解答题 11 .如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点． ( 1 )直接写出不等式的解集． ( 2 )设直线与轴交于点，求的面积． 四、五年中考全练 一、选择题 12 .如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（   ）． A. B. C. D. 二、填空题 13 .已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直线坐标系中，直线与直线的交点坐标为           ． 14 .如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为           ． 三、解答题 15 .如图，直线：与直线：相交于点． ( 1 )求，的值． ( 2 )垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为，求的值． 五、核心素养全练 16 .已知：甲、乙两车分别从相距千米的，两地同时出发相向而行，甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象． ( 1 )请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围． ( 2 )它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间． 2024年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品同步练习(教师版) 一、基础闯关全练 知识点一　一次函数与一元一次方程 1 .直线与轴的交点坐标是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 当时，，解得． 故直线与轴的交点坐标为． 故选． 2 .直线与轴的交点坐标是，则关于的方程的解是           ． 【答案】 【解析】 把代入， 得：， 把代入方程， 得：． 故答案为：． 知识点二　一次函数与一元一次不等式 3 .一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 利用函数图象，写出函数图象不在轴下方所对应的自变量的范围即可． 不等式的解集为． 4 .如图所示，一次函数的图象经过点．当时，的取值范围是           ． 【答案】 【解析】 由函数图象可知，此函数图象随的增大而减小，当时，， 故当时，． 故答案为． 知识点三　一次函数与二元一次方程（组）的关系 5 .一次函数和的图象的交点坐标为           ，则方程组的解为           ． 【答案】 【解析】 在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，如图所示， 由图象可知交点坐标为． 由，得，由，得， 故方程组的解为． 二、能力提升全练 6 .如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（  ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵直线与的交点的横坐标为， ∴关于的不等式的解集为， ∵时，， ∴的