2023-2024学年苏科版八年级数学下册第六周模拟练习（盐城适用）

2023-2024学年苏科版八年级数学下第六周模拟练习（盐城适用） （考查范围：10.1--10.4 时间：90分钟 满分：120分 ） 一．选择题(共30分) 1．下列各式：，其中分式有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值 ( ) A．不变 B．扩大2倍 C．缩小 D．扩大4倍 3．若分式的值为零，则x的值是 ( ) A．3 B．－3 C．±3 D．0 4．若 ，则 ( ) A．m－4,n＝ －l B．m＝5,n＝－1 C．m－3，n＝1 D．m＝4,n＝1 5．已知，则的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．－3 6. 若的值为,则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知,则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若满足,则值为（ ） A. 1或0 B. 或0 C. 1或 D. 1或 9．规定一种新的运算“JQx→+∞”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞＝0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞的值为A、B的最高次项的系数的商．当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞不存在．例：JQx→+∞＝0，JQx→+∞．若，则JQx→+∞的值为（ ） A．0 B． C． D．不存在 10.．已知a，b均为正数，设M＝+，N＝+，下列结论：①当ab＝1时，M＝N；②当ab＞1时，M＞N；③当ab＜1时，M＜N，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题(共30分) 11．化简：________． 12．若实数x、y满足xy≠0，则的最大值是________． 13. 若+=（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝___________. 14. 已知:,则的值为____. 15. 若,则_____. 16．如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 　 　． 17．已知＝+，则A为　 　． 18．已知，则的值是 ． 19．若正数a，b，c满足abc＝1，a+＝3，b+＝17，则c+＝　 　． 20．若++＝1，则abc＝　 　． 三、解答题（60分） 21．（12分）计算： （1）÷． （2）÷（x﹣2）• （3）．÷×2 （4）÷． 22.（8分）计算的值 通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m的值：． 23．（8分）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第7个等式：________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并加以证明． 24．（8分）m+n，，m2+n2等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于x，y的分式是完美对称式，则： （1）m＝　 　； （2）若完美对称式满足：，且x＞y＞0，则y＝　 　（用含x的代数式表示）． 25．(12分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①；②；③； ④.其中是“和谐分式”的是________(填写序号即可). (2)若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值． (3)在化简－÷时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式＝－×＝－＝； 小强：原式＝－×＝－＝. 显然，小强利用了其中的“和谐分式”，第三步所得的结果比小东的结果简单，原因是：_____________________________________________________________， 请你接着小强的方法完成化简． 26.（12分）【生活观察】甲、乙两人买水果，甲习惯买一定质量的水果，乙习惯买一定金额的水果，两人每次买水果的单价相同，例如： 第一次 第二次： 水果单价6元/千克 质量 金额 甲 5千克 30元 乙 5千克 30元 水果单价4元/千克 质量 金额