18.2.1矩形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

大同▲▲学校选编练习（八下） 18.2.1矩形的性质 主备人： 教研组长： 姓名： 班级： 一、选择题 1.如图，从一个矩形纸片上剪去一部分后得到一个三角形,则图中∠1+∠2的度数是(　　) A.30° B.60° C.90° D.120° 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 3．Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　） A．5cm B．15cm C．10cm D．2.5cm 4．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是( ) A．8 B．6 C．4 D．2 5.如图4,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,AC=8,则AB的长为(　　) A.4 B.4 C.3 D.5 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( ) A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD 1题图 4、5、6题图 7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.4 8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　） A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 9.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M为AD的中点.若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A.5 B.4 C. D. 10．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9题图 10题图 11题图 12题图 11．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．2cm C．2cm D．cm 12．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（　　） A．70° B．60° C．80° D．45° 二、填空题 13.如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，BD是斜边AC上的中线. （1）若BD=3 cm，则AC =______cm； （2）若∠C=30°，AB = 5 cm，则AC =______cm，BD =______cm. 14.如图5,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长为　　　　.  15.如图8,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,若∠C=55°,则∠ABD=　　　　°.  13题图 14题图 15题图 16.矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______． 17.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，那么△AOB的面积为______，周长为 . 三、简答题 18.如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD和BC上的点，且BE＝DF.求证：DE＝BF. 19.如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点.求证：△ECD是等腰三角形. ( 1 )S 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$