精品解析：江苏省苏州市昆山秀峰中学2023-2024学年八年级下学期3月数学试题

秀峰中学八年级（下）数学形成性评价试卷 一．选择题（共8小题） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　） A. B. C. D. 3. 昆山市今年共约有21000名考生参加体育中考，为了了解这21000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A. 该调查方式是普查 B. 每一名考生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名考生 4. 已知直线与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是和，则当时，x的取值范围是（　　） A. B. 或 C 或 D. 5. 以下命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形和等边三角形都是中心对称图形 C. 顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7. 如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　） A. ﹣8 B. ﹣9 C. ﹣10 D. ﹣12 二．填空题（共8小题） 9. 若点在反比例函数图象上，则代数式____________． 10. 当x_____时，分式有意义. 11. 已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______． 12. 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若，，则______． 13. 已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是__________． 14. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________． 15. 如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EFBC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为________． 16. 如图，在平行四边形中，，点M在边上，点N在直线上，且M是的中点，连接，若，则的长为 ______________． 三．解答题（共10小题） 17. 计算和解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，请从0，2，5，6这四个整数中选一个适当数作为x的值代入求值． 19. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：． 20. 如图，在网格图中，的三个顶点都在格点上，点P为三角形内一点，请只用无刻度直尺作图； （1）请画出中边对应中位线； （2）请过点P作线段，与交于点M，与交于点N，且满足点P是的中点． 21. 草长莺飞二月天，某校近期打算组织八年级600名学生进行春游活动，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：A地：华昌龙之谷、B地：珍珠泉、C地：红山动物园、D地：南京国防园（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图 由图中给出的信息解答下列问题： （1）所抽取的样本容量为 ______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，喜欢去D处的所对应的扇形圆心角的度数为 _______； （4）请你根据抽样调查的结果，估计该校八年级最喜欢去红山动物园的学生有多少人？ 22. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度． 23. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点． （1）直接写出不等式的解集； （2）分别求出两个函数的解析式； （3）连接，求的面积． 24. 某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下： 燃油车 纯电新能源车 油箱容积：48升 电池容量：90千瓦时 油价：8元/升 电价：元/千瓦时 （1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用； （2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元． ①请分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程