2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法 同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 三元一次方程（组） 1 .下列方程中是三元一次方程的是（   ）． A. B. C. D. 2 .下列方程组不是三元一次方程组的是（   ）． A. B. C. D. 3 .若是一个关于，，的三元一次方程，那么           ，           ． 知识点二 三元一次方程组的解法 4 .解方程组 ，最简便的消元方法应是（   ）． A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数项 5 .解方程组，若用代入消元法解方程组，第一步应把           化为           ，代入           中，消去           ，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用           ，消去           ，与①组成二元一次方程组． 6 .解方程组： ( 1 )． ( 2 )． 二、能力提升全练 7 .三元一次方程组，经过①③和③②消去未知数后，得到的二元一次方程组是（   ）． A. B. C. D. 8 .若，则           ，           ，           ． 9 .已知方程组的解使代数式的值等于，求的值． 三、三年模拟全练 选择题 10 .若，则（   ）． A. B. C. D. 填空题 11 .已知方程组，那么的值为           ． 解答题 12 .解方程组. 四、五年中考全练 选择题 13 .有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（   ）． A. B. C. D. 14 .小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为元、元、元，购买这些学习用品需要元，经过协商最后以每种单价均下调元成交，结果只用了元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法（   ）． A. B. C. D. 五、核心素养全练 15 .在边长为的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如，图中的三角形是格点三角形，其中，，；图中格点多边形所对应的，，分别是           ．经探究发现，任意格点多边形的面积可表示为，其中，，为常数，则当，时，           ．（用数值作答） 2024年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法 同步练习(教师版) 一、基础闯关全练 知识点一 三元一次方程（组） 1 .下列方程中是三元一次方程的是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 2 .下列方程组不是三元一次方程组的是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 中的次数是，故中方程组不符合三元一次方程组的定义．故中的方程组不是三元一次方程组． 故选． 3 .若是一个关于，，的三元一次方程，那么           ，           ． 【答案】 【解析】 ，，， ∴，． 知识点二 三元一次方程组的解法 4 .解方程组 ，最简便的消元方法应是（   ）． A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数项 【答案】 B 【解析】 因为的系数是或，所以先消去最简便． 故选． 5 .解方程组，若用代入消元法解方程组，第一步应把           化为           ，代入           中，消去           ，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用           ，消去           ，与①组成二元一次方程组． 【答案】 ①②③②③ 【解析】 略． 6 .解方程组： ( 1 ) ( 2 )． 【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)， 由①②③，得， 即④， ④①，得，④②，得，④③，得， 因此，原方程组的解为． ， 由①②③，得，即， 由①③②，得，即， 由②③①，得，即， 因此，原方程组的解为． ， 由①，得④， 把④代入③，得，即⑤， 由②与⑤组成方程组，得， 解这个方程组，得， 把代入④，得， 因此，原方程组的解为． (2)， ③①，得④， ②④，得， 把代入②，得，所以， 把，代入①，得，解得， 所以原方程组的解为． 二、能力提升全练 7 .三元一次方程组，经过①③和③②消去未知数后，得到的二元一次方程组是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，得 ，得 由可知，选项正确， 故选：． 8 .若，则