2024年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 二元一次方程（组）的定义 1 .下列方程中，属于二元一次方程的是（   ）． A. B . C . D . 2 .已知关于，的方程是二元一次方程，则           ，           ． 3 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是           ． ①； ②； ③； ④ 知识点二 二元一次方程（组）的解 4 .下列三组数值： ①， ②， ③， 其中是方程的解的是（   ）． A.① B .② C .③ D .①③ 5 .解为 的方程组是（   ）． A. B . C . D . 6 .在①，②，③，④这四对数值中，           是的解，           是的解，因此           是方程组的解． 7 .已知关于，的二元一次方程组的解是，求的值． 二、能力提升全练 8 .如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是(　　)． A.， B .， C .， D .， 9 .已知是方程组的解，则、间的关系是（   ）． A. B . C . D . 10 .请写出一个以，为未知数的二元一次方程组，同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成． ②方程组的解为． 这样的方程组可以是           ． 11 .算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，的系数．因此，根据此图可以列出方程：．请你根据图列出方程组           ． 三、三年模拟全练 选择题 12 .下列各对，的值不是方程的解的选项是（   ）． A. B . C . D . 13 .如果，是二元一次方程的一个解，则的值是（   ）． A. B . C . D . 填空题 14 .已知关于、的方程是二元一次方程，则的值为           ． 15 .下面三组数据： ①②③ 满足方程的是           ，满足方程的是           ，同时满足这两个方程的是           ．故二元一次方程组的解是           ．（填序号） 四、五年中考全练 选择题 16 .下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（   ）． A. B . C . D . 17 .已知是二元一次方程组的解，则的值是（   ）． A. B . C . D .  18 .为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把长的彩绳截成或的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（  ）． A. B . C . D . 填空题 19 .若关于、的二元一次方程有一个解是，则           ． 五、核心素养全练 20 .如图所示，小红和小明两人共同解方程题组． 根据以上他们的对话内容，请你求出，的正确值，并计算 的值． 2024年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组 同步练习(教师版) 一、基础闯关全练 知识点一 二元一次方程（组）的定义 1 .下列方程中，属于二元一次方程的是（   ）． A. B . C . D . 【答案】 A 【解析】 方程中含有两个未知数和，并且项和项的次数都为，符合二元一次方程的定义． 故选． 2 .已知关于，的方程是二元一次方程，则           ，           ． 【答案】 【解析】 由题意可知，，， 解得，． 3 .下列