2024年人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明 同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 命题 1 .下列语句中，是命题的是（   ）． ①若，，则； ②同位角相等吗？ ③画线段； ④如果，，那么； ⑤直角都相等 A.①④⑤ B .①②④ C .①②⑤ D .②③④⑤ 2 .下列命题中不正确的是（   ）． A.两直线平行，同旁内角互补 B .若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C .对顶角相等 D .如果，那么 3 .对假命题”任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（   ）． A.，的补角， B .，的补角， C .，的补角， D .两个角互为邻补角 4 .写出下列命题的条件和结论． ( 1 )两直线平行，同旁内角互补. ( 2 )如果，那么是的平分线. ( 3 )等角的余角相等． 知识点二 命题与证明 5 .下列说法不正确的是（   ）． A.定理是命题，而且是真命题 B .“对顶角相等”是命题，但不是定理 C .“同角（或等角）的余角相等”是定理 D .“同角（或等角）的补角相等”是定理 6 .完成下列的推导过程： 已知：如图，，，．求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴                      （           ）， ∴           （           ）， 又∵（已知）， ∴                      （等量代换）， ∴（           ）． 二、能力提升全练 7 .下列语句： ①两点之间，线段最短； ②不许大声讲话； ③连接、两点； ④鸟是动物； ⑤不相交的两条直线是平行线； ⑥为任意自然数，的值都是质数吗？ 其中不是命题的有（   ）． A.个 B .个 C .个 D .个 8 .对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． ( 1 )“如果，那么”是一个假命题，反例：           ． ( 2 )“如果，则”是一个假命题，反例：           ． 9 .把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假． ( 1 )等角的补角相等． ( 2 )不相等的角不是对顶角． ( 3 )相等的角是内错角． 10 .已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”． ( 1 )如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知           ，、分别平分           和           ，则           . ( 2 )试判断这个命题的真假，并说明理由． 11 .如图，已知，，，补充各证明过程： ( 1 )∵                      （已知）， ∴（           ）． ( 2 )∵                      （已知）， ∴ (           )． ( 3 )∵ （已知）， 又∵ （已证）， ∴                      （平行于同一条直线的两条直线平行）． 三、三年模拟全练 选择题 12 .下列命题中，是真命题的是（   ）． A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B .相等的角是对顶角 C .两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D .在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 13 .①过平面上两点，有且只有一条直线；②同角的补角相等；③两点之间的连线中，线段最短；④一个角的补角不是锐角就是钝角．其中是定理的有（   ）． A.个 B .个 C .个 D .个 填空题 14 .把下列命题写成“如果那么”的形式．不能被整除的数是奇数：           ． 解答题 15 .已知，如图，、是直线上两点．，平分，． ( 1 )求证：． ( 2 )若，求的度数． 四、五年中考全练 选择题 16 .下列命题是真命题的是（   ）． A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 B .如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 C .如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 D