奥数专题：《算式迷》（讲义）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

算式迷 ( 算式迷一般是指含有未知数（也叫待定数字）或待定运算符号的算式。这种不完整的算式就像 “ 迷 ” 一样，所以称为算式迷。解算式迷时，经常运用观察、推理、判断、尝试等方法，解算式迷的关键，一般是从某个数的首位或末位数字开始，推理时必须注意：1、算式中的文字，字母只能取0~9中的某一个数字。 2、两个个位是1的整数相乘，积的个位总是1；两个个位是5的数相乘，积的个位总是5；两个个位是6的整数相乘，积的个位总是6。 3、两个整数的积的个位是1，那么这两个整数个位上的数可能是1和1，3和7，9和9。 4、两个相同的数相减，差是0；两个相同的数相除（0除外），商是1。 5、在分析数量关系时，尽可能找出隐蔽条件，要学会估值法，尽量缩小枚举和试验的范围，尽快找到正确答案。 )知识要点： 复习： 8 7 6 5 5 9 × ＋ 4 7 7 9 2 2 1 6 5 7 0 ﹤典型题﹥1、 × 8 8 思维点拨：从竖式看，第一个因数与第；二个因数的个位的乘积是88 ，只可能是98×9=882。第一个因数是98，与第二个因数的十位的积仍是个两位数，显然第二个因数的十位是1。 ﹤典型题﹥2、在下面的方框里填上合适的数。 1 × 3 2 3 3 2 2 5 1 8 3 0 思维点拨：因为记得末尾是0，可知第一部分的末尾也是0，从而确定第一个因数的末尾是5，从积的十万位是1，可确定第三部分的十万位也是1，可推出第一个因数的百位是4。再看第二个因数十位是几，因为积的十位上是3，可推出第二部分积的十位是0，可推出第二个因数的十位上是8。 ﹤典型题﹥3、 × 8 思维点拨：先确定第一个因数的只可能是11、12、13、三种情况，经过尝试判断出10、11、不符和题意，确定第一个因数是12。第二个因数的个位是9。﹤典型题﹥4、 3 8 0 7 0 思维点拨： 先确定除数，十位是2，再考虑个位，可能是4、5、6，要使除数乘一个数的积是1 0，可能有4种情况，用尝试法一一试算。 ﹤典型题﹥5、 2 8 、 0 思维点拨：先确定除数十位数字是9，商的百位是1，十位是0，再看除数的个位与商的个位的积是8，因为1×8=8， 2×4=8，4×7=28，6×8=48 用试验法确定除数的个位是多少。 【同步练习】 1、在下面各题的方格中填上合适的数。 2 7 6 9 3 × × 8 9 × 5 1 0 4 4 9 6 3