第二单元长方体（一）（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大数学五下第二单元长方体（一） 一、选择题 1．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（    ）。 A．建 B．晋 C．丽 D．城 2．一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是（    ）cm。 A．48 B．64 C．80 D．96 3．笑笑沿下图中所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，与展开后的图形形状相似的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较（    ）。 A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大 C．增加了3平方匣米 D．减少了3平方厘米 5．将4个棱长都是2厘米的正方体摆放在桌面上（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．14 B．15 C．56 D．60 6．如图，这是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“3”相对的面上的数字是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．6 7．王师傅要做一个长方体玻璃箱，已裁好两块玻璃（如下图），下面（    ）可以直接做玻璃箱的其它面。（单位：dm） A． B． C． D． 8．用3个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），若长方体的表面积与原来3个小正方体的表面积之和相比，减少了36cm2，则一个小正方体的表面积是（      ）cm2。 A．27 B．54 C．72 D．108 二、填空题 9．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3dm，制作时至少需要( )dm2的玻璃。 10．有两个完全相同的长方体木料，长为20分米，宽为12分米，高为2分米，如果要合成一个长方体，它的表面积最大为( )，最小为( )。 11．有三个同样大的正方体铁块，棱长都是5厘米，将它们拼成下图的形状，表面积比原来减少了( )平方厘米。 12．如图，4个棱长都是3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )。 13．有一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，有三名同学分别从不同的角度观察，结果如下图，那么A的对面字母是( )，B的对面字母是( )，C的对面字母是( )。 14．（1）下图是由( )个棱长为1cm的正方体搭成的。 （2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有( )个，有两面涂红色的正方体有( )个，只有一面涂红色的正方体有( )个；涂红色的面积一共是( )cm2。 15．一个长方体正好可以切分成两个完全一样的正方体，切分后表面积增加了32平方厘米，原长方体的表面积( )平方厘米。 三、判断题 16．长方体有8个顶点。( ) 17．一个正方体的棱长是3分米，它的占地面积是54平方分米．( ) 18．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。（    ） 19．一个长方体（非正方体）中可能有4个面是正方形。( ) 20．如果一个长方体能锯成2个完全一样的正方体，那么长方体有一个面的面积一定是另一个面面积的2倍。( ) 四、图形计算题 21．计算图形的表面积。    五、解答题 22．把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来（如图）。至少需要包扎带多少厘米？（打结处共长16厘米） 23．下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？ 24．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数） 25．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 26．做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 27．如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．45 10． 1168平方分米 736平方分米 11．100 12．81cm2 13． E D