2024年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷

2024年安徽省初中学业水平考试 数学模拟试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 1． 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个实数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．﹣4 D．π 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若，则直线与直线的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列函数中，y随着x值的增大而减小的是（ ） A. y=x2-3 B.y=-x2+5 C.y=8x+2 D.y=-x-1 6．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE等于（　　） A． B． C． D． 7.元旦晚会上有个闯关活动：将5张分别话有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色一样），将有图案的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都即是在中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ） A. B. C. D. 8．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，为的高，则的长为（ ） A． B． C． D． 9.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF,连接EF并延长，与CB的延长线交于M点，若BC=6，则线段CM的长为（ ） A. 7 B. C. D.8 10.如图,等腰Rt△ABC与矩形 DEFG在同一水平线上,AB=DE =2,DG=3,现将等腰 Rt△ABC 沿箭头所扌方向水平平移，平移距离x自点C到达DE之时开始计算，至AB 离开GF之时为止.等腰Rt△ABC与形DEFG重合部分的面积记为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：= . 12. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为 　 　． 13．如图，的顶点在轴负半轴上，点是边的中点，反比例函数的图象经过两点，若的面积等于9，则的值为_______。 14.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与CD交于点E，与BC的延长线交于点F，M为BF的中点，N为AM的中点，连接DN并延长，DN交AE于点P，DN的延长线交AB于点Q.若 则的值为 . 三、(本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15.化简： 16.解不等式组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A x＜60 2 B 60≤x＜75 5 C 75≤x＜90 a D x≥90 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查属于 　 　调查，样本容量是 　 　； （2）表中的a＝　 　，样本数据的中位数位于 　 　组； （3）补全条形统计图； （4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？ 18.在一次测量物体高度的数学实践活动中，小华从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量。如图，他先在点处安测倾器，于点处测得路灯顶端的仰角为，再沿方向前进，到达点处，于点处测得路灯顶端的仰角为。若测倾器的高度为，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度。（参考数据：，计算结果精确到） 五、（大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，CD＝15，tanA＝，求CF的长． 20.八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全票的60%收费）优惠”，若全票价为40元．请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？ 6、 （本题满分12分） 21.某校为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据整理成如下统计图表. 学生每周参加家务劳动时间统计表