2023—2024学年人教版数学八年级下册第一次综合训练试卷（ 测试范围:16.1—18.1 ）

2023-2024学年第二学期第一次综合训练试卷 八年级·数学 测试范围：16.1—18.1 考试时间：120分钟 满分：120分 一、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（    ） A. B. C. D. 2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3. 设为实数，且，则的值是（    ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（    ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且另一组对边相等 C. 两组邻边相等 D. 对角线互相垂直 5．如图，在▱ABCD中，平分，交于点，若，，则▱ABCD的周长为（    ） A．14 B．16 C．20 D．24 6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（    ） A． B． C． D． 7．用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（    ） A．a2＝（b+c）（b﹣c） B．a：b：c＝1：：2 C．a＝32，b＝42，c＝52 D．a＝5，b＝12，c＝13 8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（    ）    第5题图 第6题图 第8题图 A．70° B．75° C．80° D．85° 9．如图，在中，，，，连接，若、分别为线段、的中点，则线段的长为（    ） A． B． C．3 D． 10．如图，在四边形中，已知AC⊥BD，，，则的最小值是（    ） A．6.5 B．6 C． D． 第9题图 第10题图 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______. 12. 若x＜3，化简二次根式 ． 13．如图，在△ABC中，D、E分别是的中点，P是上任意一点，△ABC的面积为24，那么△PDE的面积为 ． 14. 如图，在▱ABCD中，相交于点O，，，AC⊥CD，则 ． 第13题图 第14题图 第15题图 15. 如图，等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为 ． 16．如右图，在▱ABCD中，∠B=60°，，，点是中点，△ABE沿对折得到△AFE，连接，则 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. （6分）计算： （1）； （2）（ 18. （6分）已知：，，分别求下列代数式的值. （1）； （2）． 19. （6分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是，的中点， 求证：． 20．（6分）如图，点是▱ABCD对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若．求线段的长． 21． （8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上. （1）通过计算，说明是什么特殊三角形． （2）求四边形的面积． 22．（8分）如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m． （1）求旗杆在距地面多高处折断（即求的长度）． （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方的点D处，有一条明显的裂痕，将旗杆C处修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部米内的地面是否有被砸中的风险？ 23．（8分）如图，△ABC中，，的垂直平分线分别交于点D、E， （1）求证：