期末总复习课件6一次函数2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末总复习6 一次函数 八年级(上册) 初中数学 知识要点: 一次函数的有关概念: 1、一般地,形如 ( )的函数,叫一次函数。特别地,当 时,一次函数形式变为 ( ),这时我们称y是x正比例函数。 一次函数的性质: 2、一次函数的图像是一条经过点 和点 的直线;正比例函数的图像是一条经过点 的直线。一次函数y=kx+b的图像可以由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上或向下平移 个单位长度得到。 3、在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随x值的增大而 ;当k<0时,y的值随x值的减小而 。 4、在一次函数y=kx+b中,当k>0时,其图像必经过 象限;当k<0时,其图像必经过 象限。 5、一次函数图像与k、b的符号关系(并在坐标系中画出示意图) (1)k>0,b>0 (2)k>0,b<0 (3)k>0,b=0 (4)k<0,b>0 (5)k<0,b<0 (6)k<0,b=0 7、在坐标系中,直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的交点坐标为方程组 的解。 6、在坐标系中,直线y=kx+b与x轴的交点坐标 ,与y轴的交点坐标 ,与坐标轴围成的三角形面积是 . 8、在坐标系中,直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的中, 若 则两直线平行。 1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) 基础练习: 2、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同),一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示。某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示 ,并给出以下3个论断:①0点到1点不进水,只出水; ②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水,则一定正确的论断是( ) A、① ③ B、② ③ C、③ D、① ② ③ 3、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表: 若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)求销售价定为30元时,每日的销售利润. x (元) 15 20 25 … y (件) 25 20 15 … 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例题解析: 例1、A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发 驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像. (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;x/小时y/千米 (2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度. 例2、小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是 . 课后练习 : 1、如图所示是一次函数y=mx-n的图象, 则下面结论正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0 2、一辆客车从泉州出发开往宁德,设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米,如图的图象能大致反映s与t之间的函数关系的是( ) 3、如图所示,三个正比例函数的图象分别对立的解析式是:①y=ax;�②y=bx;③y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 4、已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限,那么k和b的值满足的条件是( ) A.k>0,b≥0 B.k<0,b≥0 C.k<0,b≤0 D.k>0,b≤0 5、如图所示,L甲,L乙分别是甲,乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)�之间的函数关系图象,设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm,乙弹簧每挂1kg�物体伸长的长度为k乙cm,则k甲与k乙的大小关系是( ) A.k甲>k乙 B.k甲=k乙 C.k甲<k乙 D.不能确定 6、如图所示是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,�则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为图中的( ) 二、填空题 1、正比例函数y=-3x,它的图象在第_象限,y随x的增大而_. 2、一次函数y=-2x+3的图象经过点(0,_)与点(_,0),y随x的增大而_. 3、已知y与x+1成正比,且x=1时,y=2,则当x=-1时,y=_. 3、直线y=x+2向右平移3个单位,再向下平移2�个单位所得到的直线解析式是_. 4、直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_. 5、已知一次函数y=(m-2)x|m-2|-m的图象过 第二,三,四象限,则m的值为