第4章 实数-教学案合集 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

八年级数学（上）教学案 4.1平方根（1） 【学习目标】 授课日期 1．理解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根； 2．掌握用平方运算求一个非负数的平方根； 3.了解开平方与乘方是互逆的运算。 【学习重点、难点】 1.掌握用平方运算求一个非负数的平方根。 2.会求一个非负数的平方根。 【学习过程】 一、【自主探学】阅读课本P94-95内容，试解决下列问题： 1、（ ）2=4； （ ）2=0.09； （ ）2=； 2、若x2=49，则x= ；若y2=（-3）2，则y= ，若AB2=100，则AB= . 3、5的正的平方根计作 ，负的平方根计作 ，平方根计作 ， 读作 。 4、图4-1中：A’B’2=41，则A’B’= . 5、下列各数有平方根吗？若有，请写出来；如果没有，请说明理由。 9,5，；0；-9；-36. 6、概念整理： （1）平方根： ； （2）平方根的性质： ； ； 。 （3）开平方： 。 二、【小组助学】 1.判断下列说法是否正确： （1）5是25的平方根；（ ） （2）25的平方根是-5；（ ） （3）0的平方根是0；（ ） （4）1的平方根是1；（ ） （5）（-3）2的平方根是-3。（ ） 2.（1）25的平方根记作 ，结果是 ； （2）361的负的平方根记作 ，结果是 ； 3.计算：= = ③= = 三、【师生展学】 例1．求下列各数的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）0.09；（5）。 例2.求下列各式中x的值． （1） (2) 四、【巩固应用】 1、写出下列各数的平方根：81, 289, 0, ， 2.56. 0.81，-4. 2、求下列各式中x的值． （1）x2=16 （2）x2= ； (3) 4x2=81； （4）2x2=30. 五、【拓展延伸】 姓名 1.若是25的平方根，是36的平方根，则= 。 2. 若正数M的两个平方根为2m—3和4m—5，求M的值。 六、【反馈检学】 1、若x2=a有意义，则a能取的最小整数为（ ）. A.0 B.1 C.－1 D.－4 2、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）. A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 3、25的平方根记作________，结果是_________. 4、13的平方根是_________，5的负的平方根是_________。 5、-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是_________，数a是________。 6.求下列各式中的x. ⑴x2=49； ⑵3x2-27=0； （3）４(x-1)2=25； . 7.（1）在Rt△ABC中，已知：∠Ｃ=90°，AC=3，BC=5，求AB; (2) 在Rt△ABC中，已知：AC=3cm，BC=5cm，求AB。 4.1平方根（2） 【学习目标】 授课日期 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2.掌握用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.能正确地应用算术平方根解决一些简单的实际问题。 【学习重点、难点】 用平方运算求某