第 19 讲 试验凑数巧填符号（讲义）-2023-2024学年二年级下册人教版

第 19 讲 试验凑数巧填符号 【专题简析】 在数字之间填上适当的运算符号， 可以改变运算结果， 填符号时， 一定要根据数之间的关系， 通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。 根据题中给的条件和要求添运算符号和括号， 没有固定的法则， 解决这个问题， 一般有试验法、 凑数法等。选择哪种解决问题的方法， 要根据题目的特点， 有时需要几种方法综合应用， 这样， 更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。 【例题 1】 把“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。 7 ○ 2 ○＝10 ○ 2 ○ 5 思路导航： 从 7 O 2 和 10 O 2 入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷ ”。 经过试算： 7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。 解： 7×2 - 4＝10 ÷2 + 5 练习1 把“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。 1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3 【例题 2】 在下面的数字之间，填上“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”或括号，使等式成立。 7 7 7 7 7 ＝7 思路导航： 要求在 5 个 7 中间填 运算符号使它成为 7，我们可以这样想， 把 7 扩大 7 倍， 再缩小 7 倍， 再增加 7，再 减少 7，正好等于 7，这很有趣，只要把“+、－、 ×÷”依次填上就可以了。 解： 7×7÷7+7－7＝7 练习 2 在下面的数字之间填上“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”或括号，使等式成立。 1.7 7 7 7 7＝2 7 7 7 7 7＝8 2.2 2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2 2＝3 3.9 9 9 9 9＝17 【例题 3】 从“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”“（） ”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等 式成立。 （1）5 （2）5 （3）5 （4）5 ( 5 5 5 5 )5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1 5＝2 5＝3 5＝4 思路导航： 在加减乘除运算中， 要考虑到“1”和“0”在运算中的特点， 如 5÷5＝1，5－5＝0，（5－5）÷5＝0，（5－5）×5＝ 0。 解：每个式子有多种解答，如： （1）5÷5+（5－5） ×5＝1 （2）（5+5） ÷5+5－5＝2 （5+5） ÷5－5÷5＝1 5－（5+5+5） ÷5＝2 5÷5－（5－5） ÷5＝1 （3）5÷5+（5+5） ÷5＝3 （4）（5+5+5+5） ÷5＝4 5－5÷5－5÷5＝3 5－5÷5+5－5＝4 练习 3 从从“+”、“ － ”、 “× ”、 “÷”“（） ”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的 等式成立。 1.4 4 4 4 4＝1 2.4 4 4 4 4＝2 3.4 4 4 4 4＝3 4.4 4 4 4 4＝4 5.4 4 4 4 4＝5 【例题 4】 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 （1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14 思路导航： （1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是 36，如果 36－2 就正好等 于 34，把 12－10 添上括号，恰好是 36－2。 （2）7×5－3＝14，等号右边是 14，等号左边是 7，如果能找到 2，7×2＝14 就正好。通过 观察，左边有 5 和 3 而且 5 和 3 中间是减号，这样就把 5－3 添上括号就可以了。 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14 练习 4 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45－20－8＝33 8×6－4＝16 2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5 3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50 【例题 5】 在合适的地方添上“+”或“ － ”，使下面的等式成立。 5 4 3 2 1 ＝ 1 思路导航： 5、4、3、2、1 的总和是 15，把它分成差是 1 的两组， 5+3＝8，4+2+1＝7，这样在 4、2、1 前填写“ － ” 号，其它地