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7.1行星的运动 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 课堂引入 人们仰望星空,遐想无限。天体的运行有没有可循的规律呢? 中国古人根据有限范围内的观察(如日月星辰东升西落、远处天壤相接等),得出“天圆地方”之类的想法。 盖天说( “天圆地方” -孔方兄) 盖天说 一、古人对行星运动的探索 张衡 浑天说(东汉) 东汉时期的天文学家张衡提出“浑天”说,认为天就像一个大鸡蛋,地球就是其中的蛋黄。 浑天仪 认为天是一个圆球,地则位于这个圆球的中间。天在不停地旋转,日月星辰随天运转,转到地平线之下就看不见了,这种见解比盖天说更合理地解释了天体的出没。 一、古人对行星运动的探索 天圆地方 远古 140 托勒密 地心说 1543 哥白尼 日心说 一、古人对行星运动的探索 ①符合人们的日常经验; ②符合宗教关于地球是宇宙的中心的说法) 观点:地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮及其它行星都绕地球运动。 观点:认为太阳是宇宙中心,太阳是静止不动的,地球及其它行星都围绕太阳匀速圆周运动 天圆地方 远古 140 托勒密 地心说 1543 哥白尼 日心说 1546 第谷 出生 1600 开普勒 任第谷助手 一、古人对行星运动的探索 第谷是天生的观测家 在他以前,人们测量天体位置的误差大约是 10′,第谷把这个不确定性减小到 2′ 数学天才开普勒(德国) 利用第谷提供的观测数据对行星轨道深入研究。 提出行星的运动并非匀速圆周运动。 开普勒第一定律 内容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 (轨道定律) (1)行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆 ; (2)太阳不在椭圆的中心,而是在其中一个焦点上 ; (3)行星与太阳间的距离是不断变化的。 焦点 太阳 焦点 二、开普勒定律 【练1】关于开普勒第一定律,下列说法不正确的是( ) A.它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上 B.该定律中的“所有行星”是指除太阳外太阳系的所有天体 C.开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的原因之一 D.开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定律的原因之一 解析:开普勒第一定律中的“所有行星”并不包括太阳系中行星的卫星,例如月球。 B 同一行星在近日点时速度大,在远日点时速度小。 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 可知 由扇形面积公式可知(微元法) 开普勒第二定律 (面积定律) 行星轨道 焦点 太阳 【练2】如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点距太阳距离为a,近日点距太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时速率vb为( ) A. B. C. D. C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 F2 F1 行星 半长轴a 太阳 开普勒第三定律 (周期定律) =k 注意: k是一个只与中心天体有关的常量 不仅适用于行星运动也适用于卫星运动 行星/卫星 半长轴(106km) 周期(天) k(m /s ) 水星 57 87.97 金星 108 225 地球 149 365 火星 228 687 木星 778 4333 土星 1426 10759 天王星 2870 30660 海王星 4498 60148 月球 0.3844 27.3 同步卫星 0.0424 1 3.36 1018 3.36 1018 3.36 1018 3.36 1018 3.36 1018 3.36 1018 3.37 1018 3.37 1018 1.03 1013 1.03 1013 结论: (1)开普勒第三定律也适用于太阳系以外的其他环绕系统, 不同的环绕系统,k值不同。 (2)k值与环绕天体无关,由中心天体决定。 【练3】 银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察它们的运转周期之比为27∶1,则它们的轨道半长轴之比是( ) A.3∶1 B.9∶1 C.27∶1 D.1∶9 答案:B 观察与思考 实际上,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。 焦点 太阳 焦点 太阳 【练4】某行星沿椭圆轨道绕太阳运行,如图所示,在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点.若该行星运动的周期为T,则该行星 A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C.a到b的时间tab> D.c到d的时间tcd> √ 【练5】某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( ) A.B B.F1 C.A D.F2 答案:B 【练6】地球的公转轨道接近圆,但彗星的