第十章 分式的复习(一) 课件2023-2024学年 苏科版数学八年级下册

初中数学八年级下册 （苏科版） 第十章 分式的复习（一） 分式 概念 约分 通分 B中含有字母 分式的加减 分式的乘除 知识结构图 应用 的形式 B≠0 分式方程 最简分式 相关概念 1.什么是分式? 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有 字母,那么代数式 叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母. 相关概念 2.分式的基本性质: 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. (其中M是不等于0的整式) 3.什么是分式的约分？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分. 相关概念 1: 约去分子和分母中相同字母(或含字母的式子)的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可. 2:分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分. 4.什么是最简分式？ 一个分式的分子和分母没有公因式时叫做最简分式.约分通常要将分式化为最简分式. 相关概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程。 5.什么是分式方程？ 一定要记得对分式方程的解进行检验. 1.下列各代数式中，哪些是分式？ 技能训练 知识回顾 1.要使分式 有意义的条件是（ ） A. x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x>1 2.要使分式 的值为0条件是（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 关键词：分式有意义的条件是：( ) 关键词：分式有意义的条件是:( ) B 分母不等于0 分子为0，分母不为0 A 1、当取什么值时，分式 （1）没有意义？（2）有意义？ （3）值为零。 (4) 值为负？ 2、当x为何值时分式 的值为0? 3、已知分式 当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0． 你会解决下面这些问题吗? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.当x取何值时，下列分式有意义？何 时值为0? 典型例题求解 4、若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 6、 下列分式中,最简分式是 ( ) 5.下列各式中不正确的变形是( ) (A) =　 　 　(B) = (C) =　 (D) = 知识回顾 3.化简 ,并写出每一步变形的依据 解：原式 （平方差和完全平方公式） （分式的基本性质） 关键词：分式的基本性质、约分、最简分式 7、分式 的最简公分母是 12a2b 8、分式 的最简公分母是 9.化简 ,并说明化简的根据是什么？ 10.求x=2时,分式 的值是多少? 11、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ = 0 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例2.计算: （2） （3） （4） . （1） 知识回顾 4. 化简： 　　　　　 　　　． 1 【关键词】约分与通分，分式运算. 5.计算：（1） （2） 解：原式 解：原式 典型例题 例2. 先将代数式 化简，再从 的范围内选取一个合适的整数 代入求值． 典型例题 例3. 已知 ，则代数式 的值为( ) 想一想 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. 例５、解方程： 例4 某锅炉房有煤a吨，原计划每天烧煤m吨经过技术革新后，每天节约烧煤n吨，其中n<m，则这批煤比原计划多烧多少天？ 例６、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？ 例７、正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为_________