2024年江西省抚州市八校 九年级第二次质量检测数学试卷

2024届九年级第二次质量检测数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 2024的倒数是（  ） A．B．2024C．D． 2. 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组“太空会师”，入驻天宫．下列航天图标是中心对称图形的是（   ） A．B．C． D． 3. 如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（） A. a＋b＞0B. ab＞0 C. a－b＞0D. |a|－|b|＞0 4. 直线经过一、三、四象限，那么点第（ ）象限． A. 一B. 二C. 三D. 四 5. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（） AB. C. D. 6．如图所示的运算程序中．若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2025次输出的结果为（　　） A．6 B．3C．18 D．9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解＝_______________________. 8. 2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游474000000人次．数据474000000用科学记数法表示． 9. 一元一次不等式组的解集为 . 10.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为___________． 11.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得米，米、米，那么AC=米． 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点(点F不与点A，D重合).将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A′，连接A′D，A′C.当△A′DC是等腰三角形时，AF的长为． （第11题） （第12题） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算：－tan60°； （2）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点， 且DF=BE，连接AE，CF． 求证：∠DAE=∠BCF． 14.先化简再求值：，其从，2，，3中选一个合适的数代入求值． 15.如图，已知点A，B，C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图． (1)如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线； (2)如图2，若BD∥AC，试画出∠ABC的平分线． 图1　　　　　　图2 16.魔术师刘谦在2024年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．很多对此感兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上． (1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是； (2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 17. 从2024年开始抚州市体育中考新增了“三大球”选考项目，即足球运球、排球垫球、篮球运球．为了使学生得到更好的训练，某学校计划采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）． （1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用； （2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值． 4、 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为． （1）求k的值． （2）设点M在反比例函数图象上，连接，， 若的面积是菱形面积的，求点M的坐标． 19. 火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是