4.3角——角的运算 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 角的运算 人教版数学七年级上册 　　　　　 角度的转换及运算 1°＝60′，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°. 新知探究 知识点 1 　　　计算： (1)0.75°＝____′，1 800′＝____°； (2)36.15°＝____° ___′； (3)8°30′＝_____°. 45 30 36 9 8.5 　　　计算： (1)7.5′＝_______°，1.25′＝____″； (2)19°36′＝______°； (3)72.25°＝____°____′. 0.125 75 19.6 72 15 　　　(教材P139)计算： (1)56.6°＋21.32°＝_______°； (2)23.35°＋27.25°＝____°____′； (3)103°－90°36′＝____°____′； (4)35°34′×2＝____°___′. 77.92 50 36 12 24 71 8 　　　计算： (1)15°37′＋42°11′＝____°____′； (2)52°45′－32°46′＝____°____′； (3)35°28′×3＝_____°____′； (4)18°15′÷3＝___°___′. 57 48 19 59 106 24 6 5 　　　　　 钟面角 　　　填空： (1)钟表在6：00时，分针与时针的夹角是_____度； (2)钟表在8：30时，分针与时针所夹的锐角的度数是____度． 180 75 知识点 2 　　　填空： (1)早上10时，分针与时针所夹的锐角的度数是____度； (2)下午5：30时，分针与时针所夹的锐角的度数是____度． 60 15 　　　　　 通过三角尺作特殊角 　　　(教材P135)三角尺有以下度数：30°，60°，45°，90°.利用三角尺画出以下度数的角． (1)75°； 解：如图所示，∠ABC 即为所求作的角． 知识点 3 (2)105°. 解：如图所示，∠ABC 即为所求作的角． 　　　利用三角尺画出以下度数的角． (1)15°； 解：如图所示，∠ABC 即为所求作的角． (2)135°. 解：如图所示，∠ABC 即为所求作的角． 1．若∠A＝40°15′，∠B＝40.15°，则(　　) A．∠A>∠B B．∠A<∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 A 过关训练 2．填空： (1)42°36′＋35°43′＝__________； (2)13°53′×3＝__________. 78°19′ 41°39′ 3．(2022·河源期末)如图，已知∠AOC＝∠DOB＝90°，且∠AOB＝140°，那么∠DOC＝______. 40° 4．若∠A为钝角，∠B为锐角，则∠A－∠B是(　　) A．钝角 B．锐角 C．直角 D．都有可能 D 5．已知α＝36°18′，β＝36.18°，γ＝36.3°，下面结论正确的是(　　) A．α＜γ＜β B．γ>α＝β C．α＝γ>β D．γ＜α＜β C 6．如图，点O为直线AB上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1＋∠2－∠3的大小． 解：根据题意，得 ∠1＋∠2－∠3 ＝65°15′＋78°30′－(180°－65°15′－78°30′) ＝143°45′－36°15′ ＝107°30′. 7．下列度数的角不能用三角尺画出的是(　　) A．15°　 B．160°　 C．135°　 D．15°角的整数倍角 8．填空： (1)在时刻7：50时，时钟上时针和分针的夹角为______； (2)9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是________. B 65° 22.5° 9．一副三角尺按如图①所示放置，边OA，OC在直线MN上，∠AOB＝60°，∠COD＝45°. (1)图①中∠BOD＝______； 75° (2)如图②，将三角尺AOB绕点O顺时针旋转，转速为5°/s，同时将三角尺COD绕点O逆时针旋转，转速为10°/s.设转动时间为t s，在0<t<5的范围内，当∠BOC为直角时，求t的值． 解：当0<t<5时，∠AOM＝(5t)°，∠CON＝(10t)°. 因为∠BOC为直角， 所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°. 所以∠AOM＋∠CON＝180°－∠AOC， 即(5t)°＋(10t)°＝180°－150°＝30°. 解得t＝2. 所以当旋转2 s时，∠BOC为直角． 1．计算：600″等于(　　) A．6′ B．10′ C．36′ D．60′ 2．钟面上4点30分时，时针与分针所夹的锐角的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° B B 基础训练 3．下列说法不正确的是(　　) A．利用三角尺可以画出120°的角 B．若AC＝BC