6.5(1)不等式及其基本性质 课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

6.5（1）不等式及其性质 （1）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系? V 40　　 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 想一想 ≤ （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? t 6000 ≥ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 想一想 （3）天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系? 3x 5 ＞ ＞ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 想一想 （4）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体重量为p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的重量为2kg，怎样表示p、q之间的关系? p q +2 ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 想一想 （5）要使式子 有意义, x的值与3之间有什么关系? x 3 ≠ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 想一想 ≥ ＞ ＜ ≠ V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 ——不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 想一想 ≤ 辩一辩 判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不是 不是 是 是 是 是 (2) x的一半减去3所得的差大于或等于-5 1. 用不等式表示 (1) a与b的和小于0； 例题讲解 ①抓住关键词 ②选准不等号 关键词语 不等号 第一类——明显的不等关系 大于 超过 比…大 ＞ 小于 低于 比…小 ＜ ≤ 不大于 不超过 至多 ≥ 不小于 不低于 至少 ≠ 大于或小于 不等于 8 2. 用不等式表示 a＞0 |y|+(-8)＜ 0 (a-b)2≥0 (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数； ①抓住关键词 ②选准不等号 第二类——隐含的不等关系 正数 负数 >0 <0 ≥0 非正数 非零数 ≠0 例题讲解 ≤0 非负数 9 （1） a与5的和大于-3； （2） 某数的4倍小于或等于12； （3） 某数的3倍减去2的差是一个非负数； （5） b的一半小于a与b的积. 1. 用不等式表示下列关系: 课内练习 a+5＞-3 设某数为x 4x≤12 设某数为x 3x-2≥0 0.5b＜ab 不等式是否具有这些类似性质？ 等式具有那些性质？ 当5＞4时， 5+2____4+2 5-3____4-3 5-m____4-m 等式性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立. 猜测：不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等式仍然成立。 验证 思考与探究 当-2＜-1时， -2+2____-1+2 -2-3____-1-3 -2+m____-1+m ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 当4＞-1时，4+2____-1+24-3____-1-34+m____-1+m 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 不等号的方向不变。即： 或同一个含有字母的式子， 不等式的性质1 2. 判 断下列不等式的变形是否符合不等式性质1 课内练习 × √ × × 你能不能自己举几个符合不等式性质的例子呢？ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。 不等式的性质1 3. 用不等号填空 (1)当a＜0，b＞0时，ab____0; (2)当a＜0，b_____0时，ab＞0; (3)当a＞b时，a+5____b+5； (4)当 时， ； (5)当4x≤1时，4x+2____3. ＜ ＜ ＞ ＜ ≤ 课内练习 4.用不等号填空 课内练习 (1) 当-x+5≥3x-2时，7_____4x; (2) 当-4x+0.5＞2.5-3x时，-x_____2; ＞ ≥ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。 不等式的性质1 1. 在数轴上，点A表示数-7，点B表示数x，根据下列条件，列出适当的不等式： （1）点A在点B的右边； （2）点A在点B的左边； （3）点A、点B都在数轴上向右移动5个单位后，分别到达点A’、点B’的位置，此时点A’在点