2024年中考数学一轮复习 课件 第2课　二次根式

第 一 章 数与式 第2课 二次根式 知识点 课标要求 广东省卷数学近年命题分析 题型 平方根 理解 2020中考第5题（3分） 选择题 最简二次根式 理解 未涉及本知识点 无 的运算 理解 2020中考第18题（2分） 2023中考第13题（3分） 填空、解答题 估算二次根式的大小 掌握 2021中考第8题（2分） 选择题 课标解读 思维导图 知识梳理 1．定义：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么称这个数x为a的平方根（或二次方根）． 2．表示方法：正数a的平方根表示为±，其中a为被开方数；二次根号“”中的2叫做根指数，一般省略不写． 3．性质：一个正数的平方根有两个，且它们互为_____________；0只有一个平方根还是0；负数没有平方根．  　相反数　 夯实基础 考点1 平方根 4．算术平方根： （1）一个正数a的平方根有两个，分别为和－，我们把那个正的平方根叫做a的算术平方根； （2）一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． 点对点练习 1．（1）169的平方根是　 　；  （2）169的算术平方根是　 　．  2．下列计算正确的是（ ） A．=±1．2 　B．= C．=－2 　　　D．= ±13 13 D 3．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是　 　．  4．一个正数的两个平方根是2a－1与－a+2，则a=　 　，这个正数是　 　．  0或1 －1 9 知识梳理 1.定义：如果一个数x的立方等于a，即，那么称这个数x为a的立方根(或三次方根). 2. 表示方法：a的立方根表示为，其中a为被开方数；三次根号“”中的3叫做根指数，这个数不能省略. 3.性质: (1)正数的立方根是正数；____________________；0的立方根是0; (2)；. 负数的立方根是负数 考点2 立方根 点对点练习 5．（1）27的立方根是　 　；  （2）0的立方根是　 　；  （3）－的立方根是　 　．  3 0 － 6．下列说法正确的是（ ） A．－64的立方根是－4 B．－64的立方根是－8 C．8的立方根是±2 D．－（－3）3的立方根是－3 7．若一个数的立方根是它本身，则这个数是　 　．  A 0或1或－1 知识梳理 一般地，形如（a≥0）的式子，叫做二次根式． 1．≥0． 2．二次根式有意义的条件：　 　．  3．二次根式的性质： =·（a≥0，b≥0）； =（a≥0，b>0）． a≥0 考点3 二次根式 点对点练习 8．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　．  C x≥5 10．化简：=　 　；=　 　；  （）2=　 　；=　 　．  11．若=2－x，则x的取值范围是　 　．  3 3 5 x x≤2 知识梳理 被开方数____________且不含能开得尽方的因数（式）的二次根式，叫做______________________．  　不含分母　 　最简二次根式　 考点4 最简二次根式 点对点练习 12．化简： 　　　　 　　　　 　　　　 =__________；=_________．  13．计算：（1）=_________________；  （2）=_________________．   　  　 　－1－　 　2－　 知识梳理 1．二次根式的加减法法则 （1）化：把每一个二次根式都化成最简二次根式； （2）找：找出同类二次根式； （3）并：合并同类二次根式． 2．二次根式的乘除法法则 （1）乘法法则： ·=（a≥0，b≥0）； 考点5 二次根式的运算 （2）除法法则： =（a≥0，b>0）． 注意：二次根式的运算结果均要化成___________________．  最简二次根式　　 点对点练习 14．计算：． 6 15．计算：． － 16．计算：2．   知识梳理 1．已知实数a，则a2≥0，≥0，≥0（n为正整数）． 2．≥0（其中a≥0，n为正整数）． 3．若两个非负数的和为0，那么__________________．常见以下几种形式：  若a2+b2=0，则a=0且