河南省漯河市二中专2023-2024学年高二下学期3月第四周测考试数学试卷

漯河市二中专2023--2024第二学期3月第四周测考试试卷（ 22 级 数学 试卷） 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　　) A．a＝7，b＝14，A＝30° B．a＝30，b＝25，A＝150° C．a＝72，b＝50，A＝135° D．a＝30，b＝40，A＝26° 2．不解三角形，确定下列判断中正确的是(　　) A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解 B．a＝30，b＝25，A＝150°有一解 C．c＝6，b＝9，A＝45°有两解 D．b＝9，c＝10，B＝60°无解 3.在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定为(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 4.在△ABC中，若＝＝，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．有一内角是30°的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形 5.在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　) A. B. C. D. 6在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　) A. B. C. D. 7.命题p：；命题q：，下列结论中正确的是( ) A.“”为真 B.“”为真 C.“”为假 D.“”为真 8.给出下列四个命题： ①有理数是实数； ②有些平行四边形不是菱形；高二数学 第1页 共4页 高二数学 第2页 共4页 ③，； ④，为奇数. 以上命题的否定为真命题的是( ) A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9、在△ABC中，BC＝1，∠B＝，当△ABC的面积等于时，tan C＝________. 10在△ABC中，若tan A tan B＝tan A＋tan B＋1，则cos C＝________． 11.若sin x＋cos x＝，则tan ＝________． 12.为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________. 数学答题卡 班级 姓名 考号 …………………………密………………封………………线………………内………………不………………能………………答………………题…………………………… 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 附加题 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9、 10、 11、 12、 三、解答题（共3小题，共36分，解答应写出证明过程或演算步骤） 13、（本题10分）默写正弦定理公式并求出下题值，在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求角A、C和边c. 14、（本题12分）默写余弦定理，并求出下题值，已知三角形ABC的三边长为a＝3，b＝5，c＝，求△ABC的最大内角．。 15、（本题14分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1. (1)求角C的度数； (2)求AB的长； (3)求△ABC的面积． 高二数学 第3页 共4页 高二数学 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$