江苏省南通市如皋市石庄镇初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次阶段性数学试题

石庄初中九年级数学备课组 第 1 页 共 6 页 2023--2024 学年第二学期第一次学情检测 数学试卷 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB以上．用科学 记数法表示 1300000是（ ） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体 （第 2题图） （第 5题图） （第 7题图） （第 8题图） 3．正五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．若关于 x的方程 x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则 c的值是（ ） A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9 5．如图，在⊙O中，弦 AB，CD相交于点 P，∠CAB＝40°，∠ABD＝30°，则∠APD的度 数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．70° 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 7．实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若 ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A．a+c＞0 B． C．b+a＞1 D．ab＞0 8．如图，在菱形 ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点 C和点 D为圆心，大于 CD长为 半径作弧，两弧交于点 M、N；②作直线 MN，且 MN恰好经过点 A，与 CD交于点 E，连 接 BE，若 AD＝6，则 BE的长为（ ） A．3 B．3 C．4 D．2 9．如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E从点 A出发，沿 AB→BC方向运动，当点 E到达点 C时 停止运动，过点 E作 FE⊥AE，交 CD于点 F，设点 E的运动路程为 x，FC＝y，如图 2所 表示的是 y与 x的函数关系的大致图象，当点 E在 BC上运动时，FC的最大长度是 ，则 石庄初中九年级数学备课组 第 2 页 共 6 页 矩形 ABCD的面积是（ ） A．16 B．6 C．20 D．8 （第 9题图） （第 10题图） （第 16题图） 10．如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC所在直线折叠，点 D落在点 D′处．过 AC的中点 O作 OE∥BC交 AD′于点 E．若 AB＝8cm，BC＝6cm，则 OE的长为（ ） A． B．4 C． D．5 二．填空题（共 8 小题，11-12 每小题 3 分，13-18 每小题 4 分，共 30 分） 11．要使分式 有意义，则 x的取值范围为 ． 12．分解因式：4x2y﹣12xy＝ ． 13．已知点 P（m﹣1，2m﹣3）在第三象限，则 m的取值范围是 ． 14．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）的 y与 x的部分对应值如下表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的根是 ． 15．用一个圆心角为 150°，半径为 12 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径 为 ． 16．为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的 斜边 DF与地面保持平行，并使边 DE与旗杆顶点 A在同一直线上．测得 DE＝0.5米，EF ＝0.25米，目测点 D到地面的距离 DG＝1.6米，到旗杆的水平距离 DC＝18米，按此方法， 可计算出旗杆的高度为 米． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 分别与函数 的图象 交点 A、B两点，连接 AB、OB，若△OAB的面积为 3，则 k的值为 ． （第 17题图） （第 18题图） 18．已知点 D（2，a）为直线 y＝﹣ x+3上一点，将一直角三角板的直角顶点放在 D处旋转， 保持两直角边始终交 x轴于 A、B两点，C（0，﹣1）为 y轴上一点，连接 AC，BC，则四 边形 ACBD面积的最小值为 ． 石庄初中九年级数学备课组 第 3 页 共 6 页 三．解答题（共 8 小题,共 90 分） 19．（12分）（1）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣（a+b）2，其中 ， ． （2）解方程： ． 20．（10分）为深入学习贯彻党的二十大精神，某学校决定举办“青春心向党，奋进新征程” 主题演讲比赛，该校九年级一班有 1男 3女共 4名学生报名参加演讲比赛． （1）