第 2 讲 数一数图形（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第 2 讲 数数图形,看变化 【专题简析】 小朋友,我们已经了解了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重叠在一起时就构成了复杂的几何图形。要准确地计数这类图形中某一种基本图形的个数,需要仔细观察、灵活运用相关知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能得到正确的结果。要准确、迅速地计数图形,必须注意以下几点: 1、弄清被数图形的特征和变化规律。 2、按照一定的顺序数,确保不重复,也不遗漏。 例 1:数一数下图中有多少个锐角 。 分析与解答:数角的方法和数线段的方法类似, 图中的五条射线相当于线段上的五个点, 因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式 1+2+3……(总射线数-1)求得: 1+2+3+4=10(个) .练习 1: 下列各图中各有多少个锐角? 答 .例 2:数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答:图中 AD 边上的每一条线段与顶点 O 构成一个三角形,也就是说, AD 边上有几 条线段, 就构成了几个三角形, 因为 AD 上有 4 个点, 共有 1+2+3=6 条线段, 所以图中有 6 个 三角形。 练习2: 数一数下面图中各有多少个三角形。 答 例 3:数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答:与前一个例子相比,图中多了一条线段 EF,因此三角形的个数应是 AD 和 EF 上 面的线段与点 O 所围成的三角形个数的和。显然,以 AD 上的线段为底边的三角形也是 1+2+3=6 个,所以图中共有 6 2=12 个三角形。 我们可以将图中的三角形分为两组: 1.以线段AD为底边的三角形,这些三角形的顶点可以是点O与AD上的任意一点,因此共有1+2+3=6个三角形。 2.以线段EF为底边的三角形,同样的,顶点可以是点O与EF上的任意一点,也有1+2+3=6个三角形。 因此,总共有12个三角形,这是将原来的图形中的三角形数量增加了。 . 练习 3: 数一数下面各图中各有多少个三角形。 答 .例 4:数一数下图中有多少个长方形。 分析与解答:数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考,图中的长方形的个数取决于 AB 或 CD 边上的线段, AB 边上的线段条数是 1+2+3=6 条,所以图中有 6 个长方形。 1.以边AB上的线段为长方形的宽度,可以找到1条线段。 2.接下来,以AB为短边,选择边CD上的线段来作为长方形的长度,这里有2条线段。 3.再以AB为短边,选择另一边的线段,即CD上的线段,找到3条线段。 因此,根据这种方法,图中共有1+2+3=6个长方形。 . 练习4: 1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。 答 2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。 【例 5】:数出下面图中有多少条线段。 分析与解答:要正确解答这类问题, 需要我们按照一定的顺序来数, 做到不重复, 不遗漏。 从图中可以看出,从 A 点出发的不同线段有 3 条:AB、AC、AD;从 B 点出发的不同线段有 2 条: BC、BD;从 C 点出发的不同线段有 1 条: CD。因此,图中共有 3+2+1=6 条线段。 . 1.从点A出发,可以找到三条线段:AB、AC、AD。 2.从点B出发,可以找到两条线段:BC、BD。 3.从点C出发,可以找到一条线段:CD。 根据以上分析,总共有3 + 2 + 1 = 6条线段。 练习5:数出下列图中有多少条线段。 答 (1) (2) (3) 练习题答案 ( 2.16 ) ( 2.15 )练习 1 1.10 练习 2 1.6 练习 3 6,10,5 练习 4 20,24,21 练习 5 1.21,10,3 3.10 3.28 2.14,18 练习5 1.10 2.16 3.10 学科网(北京)股份有限公司 $$