7.1.2 平面直角坐标系 课件-2023-2024学年人教版 数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 王 人 教 版 七 年 级 数 学 下 册 神州五号至十四号的发 射和回收都那么成功,圆了 几代中国人的梦想,让全中 国人为之骄傲和自豪!但是你 们知道我们的科学家是怎样 迅速地找到返回舱着陆的位 置的吗?这全依赖于卫星全 球定位系统.大家一定觉得很 神奇吧!学习了今天的内 容,你就会明白其中的奥妙. 导入新知 神舟十四号载人飞船 2022年6月5日 蔡旭哲 陈冬 洋 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念, 认识并能画出平面直角坐标系 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,能根据横、 纵坐标的符号确定点的位置 素养目标 素养目标 e 问题1 如何确定直线上点的位置? 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴. 原点 B 单位长度 -3-2 -1 1 正方向 数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B 在数轴上的坐标为2. 反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 平面直角坐标系的有关概念 探究新知 小 强 小 明 问题2 如何确定平面上点的位置? 探究新知 小 红 小强 (-2,3) (3,2 小明 (0,0) 问题2 如何确定平面上点的位置? 探究新知 小红 4 X 周末小明和小丽约好一起去图 书馆学习.小明告诉小丽,图书馆在 中山北路西边50米,人民西路北边 30米的位置. 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗? 民西路 人民东路 探究新知 中山北路 中山南路 西 人民西路 人民东路 思考: 1. 小明是怎样描述图书馆的位置的? 2.小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗? 3.如果小明说图书馆在“中山北路西 边、人民西路北边”,你能找到吗? 4.如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说 在“人民西路北边30米”,你能找到吗? 北中山北路 中山南路 探究新知 西 若将中山路与人 民路看成两条互相垂 直的数轴,十字路口 为它们的公共原点, 这样就形成了一个平 面直角坐标系. 探究新知 -80-70 -6G -50-40 -30-20-10 人民路 O10 -10 -20 -30 -40 -50 中山路 五 R9 20 10 50 X L -4-3-2 x 轴与y 轴的交点叫平面直角坐 标系的原点. ).1 -1 -2 -3 -4 2 3 12l X 水平的叫x 轴或横轴; X 轴取向右为正方向 2 竖直的叫y 轴或纵轴; y 轴取向上为正方向 1 在平面内画两条互相垂直、原点重 合的数轴,构成平面直角坐标系. 探究新知 问题1 在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图中点A的位置吗 ? 由点A分别向 x 轴 ,y 轴作垂线, 垂足M 在 x 轴上的坐标是3, 垂足N在 y轴上的坐标是4, 有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,其中3 是横坐标,4是纵坐标. 表示点的坐标时,必须横坐标在 前,纵坐标在后,中间用逗号隔开,最后用 小括号括住. 探究新知 确定平面直角坐标系内点的坐标 探究新知 问题2 如图,在平面直角坐标系中,点B,C,D 的坐标分别是什么? 探究新知 问题3 如图,在平面直角坐标系中,你能分别写出点A,B,C, D 的坐标 吗? x 轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么? ① x 轴上的点的纵坐标为0, 一般记为 (x,0) ; ② y轴上的点的横坐标为0, 一般记为 (0, y) ; ③ 原点O 的坐标是 (0,0) . 在平面直角坐标系中,两条坐标 轴(即横轴和纵轴)把平面分成如图 所示的 I, , ,IV 四个区域. 分别称为第一,二,三,四象限. 探究新知 温馨提示 平面直角坐标系内点的坐标性质 |坐标轴上的点不属于任何一个象限. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 不看平面直角坐标系,你能迅速说出 A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗?你的方法又是什么? 探究新知 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征: 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 探究新知 观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征: 不看平面直角坐标系,你能迅速说出 A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),0(0,0) 所在的位置吗?你的方法又是什么? ①对于坐标平面内任意一点M, 都有唯一的一对有序实数(x₂y) (即点M的坐 标)和它对应; ②反过来,对于任意一对有序实数(x,y), 在坐标平面内都有唯一的一点M(即 坐标为(x,y)的点)和它对应