1.1.2 等边三角形的性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第2课时　等边三角形的性质 北师版　八年级下册 ⁠ ⁠ 等腰三角形的线段 1.等腰三角形两底角的平分线________，两腰上的高   ________ ，两腰上的中线________. 相等 相 等 相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习1 新知对点练 2.【教材P5例1改编】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD与CE相交于点O，则下列结论不．一．定．正确的是（　C　） A.BD＝CE B.OB＝OC C.OC＝DC D.∠ABD＝∠ACE C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，若等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为（　B　） A.50° B.80° C.100° D.130° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.【2023·重庆沙坪坝区期末】如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，连接CF.求证：∠ABF＝∠ACF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 证明：∵AD⊥BC，AB＝AC，∴CD＝BD，∠ABC＝∠ACB， ∴BF＝CF， ∴∠CBF＝∠BCF， ∴∠ABC－∠CBF＝∠ACB－∠BCF， 即∠ABF＝∠ACF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ 等边三角形的性质 5.等边三角形各边上的中线、高线和所对角的平分线 _______________，三条中线、高线、角平分线的交点  __________. 互相 重合且相等 重合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.下列性质中，等边三角形具有且等腰三角形也具有的是（　D　） A.三条边相等 B.三个内角相等 C.有三条对称轴 D.是轴对称图形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.【2023·北京海淀区期中】如图，等边△ABC的边长为6，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　D　） A.3 B.6 C.3 D.3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.【2022·海南】如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是（　B　） A.80° B.100° C.120° D.140° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于 　15°　⁠. 15° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　D　） A. B.2 C.3 D.4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习2 能力提优练 11.【2023·福州鼓楼区期中】如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝35°，则∠AEB的度数是（　C　） A.90° B.94° C.95° D.105° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.【2023·天津河西区期末】如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG的度数为_________ ⁠. 30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图，等边三角形ABC的边长为4 cm，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC的外部A'处.则整个阴影部分图形的周长为______cm. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 点拨：∵等边三角形ABC的边长为4 cm， ∴AB＝AC＝BC＝4 cm， ∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处， ∴AD＝A'D，AE＝A'E， ∴阴影部分图形的周长为BD＋A'D＋BC＋A'E＋EC＝BD＋AD＋BC＋AE＋EC＝AB＋BC＋AC＝4＋4＋4＝12（cm）. 1 2 3