期末提分练案第3讲不等式组及其解法2素养专项提升专项2与不等式组有关的常考类型 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第3讲　不等式（组）及其解法 2　素养专项提升 专项2　与不等式（组）有关的常考类型 北师版　八年级下册 不等式（组）的有关概念 1.【2022·益阳】若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2023·临沂】在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，则下列结论：①｜a｜＞｜b｜；②a＞0；③b＜0；④c＜0.正确的个数有（　A　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不等式（组）的解法及表示 3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　A　） A B A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.解不等式2x－1＞，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得4x－2＞3x－1. 移项，得4x－3x＞－1＋2. 合并同类项，得x＞1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.解不等式组并求出它的所有整数解的和. 解： 解不等式①得x≥－2，解不等式②得x＜4. ∴不等式组的解集是－2≤x＜4. ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3. ∵－2＋（－1）＋0＋1＋2＋3＝3， ∴该不等式组所有整数解的和是3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据不等式（组）的解求参数的值 6.【2023·内蒙古】关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　B　） A.3 B.2 C.1 D.0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.【2022·邵阳】关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　C　） A.3 B.4 C.5 D.6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⁠ 不等式（组）的实际应用 8.某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢_____⁠局比赛才能晋级. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件的要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：（1）设篮球的单价为a元，足球的单价为b元， 由题意可得解得 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元. 9.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件的要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元. （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元.那么有哪几种购买方案？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：（2）设采购篮球x个，则采购足球为（50－x）个， ∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元， ∴ 解得30≤x≤33. ∵x为整数，∴x的值可以为30，31，32，33. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∴共有四种购买方案. 方案一：采购篮球30个，采购足球20个； 方案二：采购篮球31个，采购足球19个； 方案三：采购篮球32个，采购足球18个； 方案四：采购篮球33个，采购足球17个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$