(典型易错讲义)第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第四单元分数的意义和性质 板块一：知识精讲 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 3．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 4．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 5．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 6．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 板块二：典题精练 1．池塘里有28条鲤鱼，20条鲫鱼。鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的几分之几？（用最简分数表示） 2．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。 3．有一块花布长5m，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？ 4．一个分数，分子和分母的和是48，如果把分子加上7，分母减去7，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 5．三个车间各需要加工200个零件．现在第一车间加工了，第二车间加工了，第三车间加工了．哪个车间加工的零件多？每个车间各加工了多少个？ 6．“六一”儿童节排练体操，排成6排多1人，排成10排也多1人，总人数不到130人，请问参加排练的人最多是多少人？ 7．两个小朋友进行口算比赛．王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？ 8．甲、乙两位师傅做同一种零件，甲师傅7小时做了18个，乙师傅5小时做了14个，他们谁做得快一些？ 9．明明每天看课外书用0.4小时，芳芳每天看课外书用小时，谁每天看课外书的时间长？ 10．两列火车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相距60千米？ 11．学校对全校学生到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐公交车的占，坐私家车的占，其他方式的占．步行上学的多还是坐私家车的多？ 12．园林工人铺草坪，第一小组5人铺了37平方米，第二小组4人铺了31平方米。哪个小组平均每人铺得多？ 13．五（1）班有男生27人，比女生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 14．把一张长方形纸先上下对折，再左右对折后，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？ 15．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多? 16．打一份稿件，小李用了13分钟，比小王多用了4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？ 17．一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上4，约分后得到，原来这个分数是多少？ 18．有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？ 19．五（2）班“读书角”有《故事书》40本，《连环画》23本。《连环画》的本数是《故事书》的几分之几？ 20．从甲地到乙地，水路212千米，公路432千米．一艘轮船3小时可行150千米，一辆汽车4小时可行280千米． （1）轮船与汽车，哪个行驶得快一些？ （2）如果轮船与汽车同时从甲地出发，它们谁先到达乙地？ 21．用两台拖拉机耕地