第一章 整式的乘除单元测试2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024北师大数学七下 第一章 整式的乘除 一、选择题 已知某细菌的直径约为 米，则该细菌的直径用科学记数法可表示为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 计算 的结果是 A． B． C． D． 下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 是一个完全平方式，则 为 A． B． C． D． 已知 ，，则 等于 A． B． C． D． 从边长为 的正方形内去掉一个边长为 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图②），上述操作能验证的等式是 A． B． C． D． 若 ，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，两个正方形边长分别为 ，，且 ，，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 二、填空题 计算 的结果是 ． 计算： ． 计算： ． 若 ，，则 ． 若 ，，则 ． 如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是 平方米． 已知 的展开式中不含 项，则 ． 若实数 ， 满足 ，则 的值为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． (1) 求所捂的多项式； (2) 若 ，．求所捂多项式的值． 如图，某小区规划在长 米，宽 米的长方形的场地上，修建一横二纵三条宽为 米的甬道，其余部分为绿地，求： (1) 甬道的面积； (2) 绿地的面积（结果化简）． 已知 ，，，，请你比较 ，，， 四个数的大小，并用“”号连接起来（要简要说明理由）． 回答下列问题． (1) 已知 ，求 的值． (2) 已知 ，求 的值． 我们规定：，例如 ． 请解决以下问题： (1) 试求 的值； (2) 想一想 与 相等吗？请说明理由． 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可得到一个数学等式．例如：根据如图①所示的图形可得到 ． 请解答下列问题： (1) 写出根据如图②所示的图形可得到的数学等式； (2) 根据整式乘法的运算法则，通过计算验证（）中的等式； (3) 若 ，，利用得到的结论，求 的值． 答案 一、选择题 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B 7. C 8. B 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. (1) ． (2) ． (3) ． 18. 当 ， 时， 19. (1) 设所捂的多项式为 ，则 (2) 因为 ，， 所以 ． 20. (1) 甬道的面积为 ． (2) 绿地的面积为 ． 21. ． 22. (1) ， 又 ， ， ． ，． (2) ， 又 ， ，． 23. (1) ． (2) 相等．理由：， ， 与 相等． 24. (1) (2) (3) ，， 的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$