安徽省亳州市涡阳县陈大学区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

安徽省八年级下学期教学质量调研 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 4. 若，则实数表示的数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若，则m=n B. 若，则a＞b C. 若，则a=b D. 若，则a=b 8. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10. 已知不等式组有且仅有4个整数解，则关于的方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 无法判断 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 已知实数满足，则______． 13. 如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____． 14. 已知，若当时，的值记为；当时，的值记为；当时，的值记为；…．请解决下列问题： （1）______； （2）______． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知实数满足，求的值． 18. 已知，． （1）求值； （2）求． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …． （1）根据以上规律，请直接写出第5个等式：______； （2）观察、归纳，请写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想． 20. 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 六、解答题（本题满分12分） 21. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小明的做法是：根据，得， ，即． 把作为整体代入，得． 请你用上述方法，解决下列问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 七、解答题（本题满分12分） 22. 已知关于的一元二次方程． （1）若该一元二次方程有实数解，求取值范围；并试从，，三个数中，选取一个数作为的值，求该方程的解； （2）当时，原方程有一根为，求的值． 八、解答题（本题满分14分） 23. 如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得，即，且使，即，那么，，双重二次根式得以化简． 例如化简：． 且，， ． 请同学们解决下列问题； （1）填空：______，______； （2）化简：； （3）计算：． 安徽省八年级下学期教学质量调研 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10