8.2立体图形的直观图（1）学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2立体图形的直观图(1) 导学案 一、目标与任务 【学习目标】 1. 掌握斜二测画法的作图规则; 2. 会利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图; 3. 会利用斜二测画法画简单的立体图形的直观图. 【学习重难点】 重点:斜二测画法. 难点: 养成规范画图的习惯和技能. 【学习准备】 铅笔、直尺、三角板(量角器). 二、探索新知 【知识回顾】 请你说出下面几何体分别是什么几何体? 【学习指导】 1.画水平放置的平面图形的直观图 【问题1】什么是立体图形的直观图? 【问题2】什么是画立体图形的直观图的方法? 【问题3】利用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤: 【例1】 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 【总结方法】 (1) 取轴; (2)定点; (3)成图. 斜二测画法的核心:空间纵向线段的画法. 【巩固练习】 1. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论是否正确?正确的在括号内画“√”,错误的画“ ”. 相等的线段在直观图中仍然相等.( ) 平行的线段在直观图中仍然平行.( ) 一个角的直观图仍是一个角. ( ) 相等的角在直观图中仍然相等. ( ) 2.用斜二测画法画出水平放置的 正三角形的直观图(尺寸自定). 【总结方法】 斜二测画法关键: 确定多边形的顶点. 【问题4】什么是水平放置的圆的直观图的画法? 2.画立体图形的直观图 画立体图形的直观图,与画平面图形的直观图相比,只是多画了一个与轴、轴都垂直的轴,并且使平行于轴的线段的平行性和长度都不变. 其他同平面图形的画法. 【例2】 已知长方体的长、宽、高分别是, , , 用斜二测画法画出它的直观图. 【例3】 已知圆柱的底面半径为1cm, 侧面母线长3 cm, 画出它的直观图. 【问题5】如何圆锥的直观图和球的直观图 【例4】某简单组合体由上下两部分组成,下部是一个圆柱,上部是一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图. 分析: 画组合体的直观图先要分析它的结构特征,知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式,然后再画直观图.本题中没有尺寸要求,画图时只需选择合适的大小,表达出该几何体的结构特征就可以了. 【课堂小结】 平行投影(初中) 棱柱 的直观图 斜二测画法 圆柱、圆锥、球 的直观图 正等测画法 水平放置的平面多边形的直观图 水平放置的 圆的直观图 组合体的直观图 学科网(北京)股份有限公司 $$