期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、两圆一线画等腰(选、填) 1．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是坐标轴上的一点，使为等腰三角形的点的个数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，顶点，，，的坐标分别为，，，，点在轴上，点在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的点有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，坐标平面内一点，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 4．在平面直角坐标系中，点、，点在轴正半轴上，若是等腰三角形，则点坐标是 ． 5．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点．点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有 个． 6．如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，在x轴上确定一点B，使是等腰三角形，这样的B点有 个． 类型二、两线一圆画直角(选、填) 1．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在由边长为1的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．若再选择一个格点C，使△ABC是直角三角形，且每个直角三角形边长均大于1，则符合条件的格点C的个数是（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 3．点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是（  ） A．4 B．2 C．1 D．0 4．如图，已知直线与轴交于点与直线交于点，点为轴上的一点，若为直角三角形，则点的坐标为 ． 5．已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为 ． 6．如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当 s时，是等腰三角形；当 s时，是直角三角形． 类型三、三线合一(选、填) 1．如图，在中，，，点D在的延长线上，，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在等腰中，为的角平分线，若，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 3．如图，在中，交于点D，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则 ． 5．如图，在中，，，是的平分线，E是上一点，若，则 ． 6．如图，在中，，是边上的中线，，垂足为E．若，则的度数为 ． 类型四、等边三角形的性质与判定(选、填) 1．如图，是等边的边上的一点，是等边外一点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点，表示的刻度分别为，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，过边长为a的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为延长线上一点，当时，交于D，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 4．如图，是等边三角形，D为外一点，且，连接，若，则的长为 ． 5．如图，为等边的边上一点，且，，垂足分别为点．若，则 ． 6．如图，在四边形中，为边上一点，．连接交于点，且，连接．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ． 类型五、含30°角的直角三角形(选、填) 1．如图所示，在中，，，是斜边上的高，，那么等于（   ） A．5 B．6 C．8 D．12 2．如图，在中，，点D在线段上，且，，，则的长度为（    ） A． B．2 C． D．3 3．如图，已知在等边中，点分别是上的点，且，连接交于点P，过点B作于点，则的长为（    ） A． B． C．4 D． 4．已知中，，垂足为D，，则的长为 ． 5．如图，在中，，且，点是线段上的一动点（不与点，重合）、连接，作，交于点．当点运动到使得时，则的长为 ． 6．定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图，中，为边上的中线，为边上的高线，则的长称为边上的“中高距”． （1）若边上的“中高距”为0，则的形状是 三角形