2024年中考数学一轮复习专题：反比例函数的图像和性质

2024年中考数学一轮复习专题：反比例函数的图像和性质 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•余干县模拟)下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y＝3x B.y＝3x+1 C. D.y＝3x2 2. (2023•复兴区一模)下列关系式中,y是x反比例函数的是(　　) A.yx B.y C.y＝3x2 D.y＝6x+1 3. (2023•阳谷县校级模拟)在下列函数中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y＝3x B.y C.y D.y 4. (2023春•泰兴市月考)下列函数:①y＝x﹣2,②y,③y＝x﹣1,④y,y是x的反比例函数的个数有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5. (2023秋•沈河区期末)已知反比例函数y,下列说法中正确的是(　　) A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点(2,3)在该函数图象上 C.y随x的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称 6. (2022·河北承德·二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有(  ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值－1 7. (2023秋•舞阳县)关于反比例函数的图象的性质,下面说法正确的是(　 ) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.在每个象限内,y随x的增大而增大 8. (2023•广陵区校级一模)如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=(k≠0,x>0)上,若矩形ABCD的面积为12,则k的值为( ) A.12 B.6 C.4 D.3 9. (2022·广东·模拟预测)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,点A在反比例函数y＝(k≠0)图象上,则k的值(  ) A.-12 B.-15 C.-20 D.-30 10. (2022·广东江门·一模)如图,点A在双曲线上,连接OA,作OB⊥OA,交双曲线于点B,连接AB.若,则k的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·杭州)对于反比例函数y=,当x＞2时,y的取值范围是　 　. 12. (2023•霍林郭勒市校级模拟)如果反比例函数(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是　　. 13. (2022·淮安)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B,若点B恰好在反比例函数y=的图象上,则k的值是　 　. 14. (2023春•长春期末)已知反比例函数y,在其图象所在的每个象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围为　　. 15. (2023•泉州二模)如图,四边形ABCO为矩形,点A在反比例函数的图象上,点C在反比例函数的图象上,若点B在y轴上,则点A的坐标为__________. 16. (2022·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______. 17. (2022九上·温州期中)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴是直线X=-1,与x轴的一个交点为(-5,0),若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2)则x1-x2的值为　 　. 18. (2023•汇川区三模)如图,正方形ABCD的顶点A、B始终分别在y轴、x轴的正半轴上移动,D、C两点分别在反比例函数和的图象上,已知AB=1,当时,则k1-k2=__________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•雁塔区校级期中)已知M(a+4,2)和N(2,)是同一个反比例函数图象上的两个点,求a的值以及这个反比例函数的表达式. 20. (2023春•湖州期末)已知反比例函数y(k≠0),当x＝﹣3时,y. (1)求y关于x的函数表达式. (2)当y＝﹣4时,求自变量x的值. 21. (2023•嘉兴)经过实验获得两个变量x(x＞0),y(y＞0)的一组对应值如下表. (1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式. (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1＜x2,则y1,y2有怎样的大小关系？请说明理由. 22. (2023湖北宜昌模拟)蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)当R=10Ω时,电流能是4A吗？为什么？ 23. (2022·河南南阳·一模)如图,P(-4m,3m)