第二十二章 四边形 过关检测卷(提优)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（冀教版）

重 边两 第二十二章 过关检测卷（提优】 二南前表大骑1个0藏，其2蜂.7-小各2：1路每2分 阳个山南停，只有一联是所合服D围本的) 5:1属病1在平打自形4少中，LA+(=F期上的度数为 1,厘，已平唇自：点是连M上纳总，候材为边通平行边形， 5 015 2口小病家现的门是为. 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(5分) SACA正确，点D,E,F分别是△ABC各边 在R1△ABF中，由勾股定理 中点，.DE∥AC,DF∥AB.四边形AEDF是平 得AB+BF=AF2,即42+(8-x)尸=x2 行四边形.B正确.，D,E,F分别是△ABC各 解得x=5.,AF=5cm. (8分) (3)由图可知，点P在AF上，点Q在CD上时，A, 边中点EF=BC.DF=B.若AB=BC,则 P,C,Q四点不可能构成平行四边形： EF=DF,无法证明四边形AEDF一定是菱形，C 同理点P在AB上，点Q在DE或CE上时，也不能 错误.四边形AEDF是平行四边形，.若∠A= 构成平行四边形 90°，则四边形AEDF是矩形.D正确.故选C. ∴只有当点P在BF上，点Q在ED上时，以A,P 14.C【解析】如图，过点A作ADLx轴于点D,过点 C,Q四点为顶点的四边形才能构成平行四边形. B作BE⊥AD交AD的反向延长线于点E,交y轴于 此时PC=QA,如图. (10分) 点F 0 D 点P的速度为1ems,点Q的速度为0.8cm/s, 运动时间为1s, ∴.∠E=∠0DE=90°，∠D0F=90°，.四边形 .PC=1-5+5=1(cm).QA=8-(0.8-4)= ODEF是矩形..EF=OD.四边形OABC是正 (12-0.81)cm 方形，A(1,N3),.∠OAB=90°，AB=A0,0D= 1=12-0.8解得1=20 31 1,AD=J3.∠BAE+∠OAD=∠BAE+∠ABE= .以A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边 90°..∠ABE=∠OAD..△ABE≌△OAD..BE= 形时：的值为 (13分) AD=3.AE OD 1.:.DE AE AD 1 +3.BF=BE-EF=BE-OD=3-1. 主书答案 第二十二章 过关检测卷（提优） B在第二象限，，点B的坐标为(1-、3,1+ 一、选择题 3).故选C 1.B2.A3.A4.B5.D6.7.D8.C 15.D【解析】如图，连接AC,BD交于点Q,过点C 9.C10.B11.A 作y轴的垂线，交y轴于点M,交直线EF于点N. 12.B【解析】连接PO.:四边形ABCD是矩形， :四边形ABCD为菱形，QC=QA,QB=QD, ∴.∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD.在Rt△ABC BDLAC.点A(2,0).点B(0.I),BD∥x轴.∴点C 中，由勾股定理.得AC=AB2+BC2=10.OA= (2,2).当点C与点M重合时，k=CM=2.当点C ODAG5.5O 与点N重合时，把y=2代入y=x+4,得x+4=2 解得x=-2.此时4=CN=2-(-2)=4..当 PE+0DPFOA (PEPF)(PE 点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的 1 边)，k的取值范围为2<k<4.∴k的值可能是 PF),S△0w= 4S矩据n= ×6×8=12. 4 3.故选D PE+PP)=12PE+PF=兰故选B 13.C 【解析】连接EF.:点D,E,F分别是△ABC 各边中点，BF/BC,BD=CD=BC,BP= 34 考点梳理时习卷数学入年级下册刀 16.A【解析】如图，连接CH并延长交AD于点 过点A作AA'⊥x轴于点A',连接AF.∠AOC= M,连接EM 60.∠0A=30.0=20A=1.AM 0-0m2=3.Sa0w=2×4×3= 2√3.：第2024s时，2024×1÷12=168… 8,∴同理可得点P的纵坐标为-√3，横坐标为 B 168×4+2-1=673..点P的坐标为(673， ·:四边形ABCD为正方形，.AB=BC=CD= AD=22,∠A=90°，AD∥BC.∴.∠MDH= -3) ∠CFH.H为FD的中点，DH=FH.∠DHM= 三、解答题 ∠FHC,.△MDH≌△CFH..MH=CH,MD= 20.证明：∠ADE=∠AED,.AD=AE. (2分) CF:E,F分别为AB,BC的中点，AE=CF= .AB =AC,..AB AD AC AE.BD=CE. (4分) MD-AB-2.AM=AD-MD=y2...EM= F,G,H分别为BE,DE,BC的中点 √AE2+AM2=2.G为EC的中点，∴GH为 .FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线. △CEM的中位线.GH=M=1故选A (6分) 二、填空题 FG-BD.FH-CE..FG-FH (8分) 17.1 21.解：(1)60÷6=10 18.①②③【解析】方案①：连接AC.四边形 .该多边形的边数为10. (2分) ABCD为平行四边形，O为BD的中点，∴.OB= :该多边形的每个外角均为6， 0D,OA=OC.E,F分别为OD,OB的中点，.OE= .b=360÷10=36 (4分) 号0D.0F=0B0E=0F四边形ABCF为 (2):360÷30=12. .该多边形的边数为12. (7分) 平行四边形.方案①正确 :该多边形的边长为a,∴a=60÷12=5.(9分) 方案②：：四边形ABCD为平行四边形，∴.∠BAD 22.解：(1)证明：MN是AC的垂直平分线， ∠BCD.AD=CB.AD∥CB.·.∠ADE=∠CBF..AE ∴.A0=C0,∠A0M=∠C0N=90°. (2分】 平分∠BAD,CF平分LBCD,∠DAE= 2∠BAD. :四边形ABCD是矩形，.AB∥CD. 主 ∠BCF=∠BCD.六LDAE=∠BCE.△DAE .∠M=∠N.∴.△AOM≌△CON. (4分) (2)连接CE.:MN是AC的垂直平分线， △BCF.∴AE=CF,∠AED=∠CFB.∴∠AEF= 答案 ..CE =AE. (5分) ∠CFE.÷AE∥CF..四边形AECF为平行四边形. 设AE=CE=x,则DE=AD-AE=6-x 方案②正确 .·四边形ABCD是矩形 方案③：：四边形ABCD为平行四边形，.AD= ∴.∠CDE=90°，CD=AB=3. (7分) CB,AD∥CB.∴.∠ADE=∠CBF.AE⊥BD,CF⊥ 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CD+DE= BD,.AE∥CF,∠AED=∠CFB=90°.，△DAE≌ CE.即32+(6-x)2=x2. △BCF.,AE=CF.,四边形AECF为平行四边 形.方案③正确. 解得=卓即4证的长为 (9分) 综上所述，正确的方案是①②③. 23.证明：延长DA至点E,使AE=AB,则DE=AD+ 19.(4.0)2√/3(673，-3) AE=AD+AB:延长BC至点F,使CF=CD.则 【解析】菱形的边长为2，二OA+AB+BC+ BF=BC+CF=BC+CD (2分) CD+DE+EF=12.点P从点O出发，沿折线 连接EB,DF.AD+AB=BC+CD, 以每秒1个单位长度的速度运动12s时，点P与 .DE=BF.AD∥BC, 点F重合，即点P沿x轴向右平移了4个单位长 .四边形DEBF为平行四边形 (4分) 度.此时点P的坐标为(4,0). ∴EB=DF,∠E=∠F.AB=AE,CD=CF 考点梳理时习卷数学入年级下册刀 35 ∴.LABE=∠E,∠CDF=∠F FP. ,∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF (7分) 由(1)得∠EFG=90°，EF=FG (6分) ..AB CD. ∴.∠PFH=∠EFG=90.∴.∠EFH=∠GFP .AD+AB=BC+CD. .△HFE≌△PFG. (9分) ∴AD=BC (12分) .四边形ABCD是平行四边形 (9分) ②号P+BH=m 24.解：0I:AELBC,BME=30B能=B.1分） 【解析】：△HFE≌△PFG,EH=GP :AE=AF,∠A=90°，EF=、AE2+AF2= BE+AE=AB,即 +32=AB2 AE.BG=AE..BG-2EF .AB=2/3. BG+GP=B即2EF+BH=BP .菱形ABCD的周长为4MB=4×2/3=8/3 (3分) 26.解：(1)：四边形OABC是矩形， (2)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.AB∥OC,即MB∥OE. .当MB=OE时，四边形MOEB是平行四边形 .∠ABE=∠ADF,AB=AD=BC=CD. (4分) AE⊥BC,AF⊥CD,.∠AEB=∠AFD=90. (2分) .△MBE≌△ADF (5分) :点C的坐标为(26,0)，AB=0C=26. ∴.BE=DF.BC=CD,∴CE=CF..∠CEF= E是0C的中点，.0E=0C=13.(3分) ∠CBD=I80°-∠C 2 EF∥BD. (6分) 根据题意，得MB=AB-AM=26-2t. (3)连接CG.四边形ABCD是菱形， “26-24=1以解得1=号 .∠ADG=∠CDG,AD=CD=AB=BC=CE+ BE=4+8=12. 当：=号时，因边形0EB是平行调边形。 DG=DG.∴，△ADG≌△CDG (8分) (4分) .AG=CG.SAADG=SACDGS-S=SACGK (2)四边形MAOE是矩形 (5分) 理由：四边形MOEB是平行四边形， .AELBC..AE =AB2 BE2 =122-8= ..MB OE 13...AM AB MB 13. 主书答案 4、5.设EG=x,则CG=AG=AE-EG=4、5-x. .AM=OE.AB∥OC. 在Rt△ECG中，由勾股定理，得EGC+CE2= .四边形MAOE是平行四边形 (7分) CG,即2+4=(45-解得=8，即 四边形OABC是矩形，.∠AOC=90 ∴.四边形MAOE是矩形 (9分) EG=8 2S-8=Sm 2CE·EG 34 (3)存在 (10分) ×85_16/因 :点A的坐标为(0,5)，∴.OA=5 (10分) 5 5 根据题意，分两种情况：①当点N在点M的右侧 25.解：(1)EF=FG,EF⊥FG (3分) 时，如图① 【解析】：四边形ABCD是正方形 .AD=AB=BC,∠A=∠B=90. ,E,F,G分别是边AD,AB,BC的中点， ..AE AF BF BG. .△AEF≌△BGF,∠AFE=∠BFG=45 图① .EF=FG,∠EFG=180°-∠AFE-∠BFG=90°. 四边形OENM是菱形，∴.OM=OE=13. ∴.EF⊥FG. 在Rt△OAM中，∠OAIM=90°， (2)①证明：由旋转的性质得∠PFH=90°，FH= .AM=10M2-0A2=12 36 考点梳理时习卷数学入年级下册刀 ∴1=12÷2=6： A,(0,-2).…,2024÷4=506,∴点A2m4在x ②当点N在点M的左侧时，如图② 轴的正半轴上.点A2的坐标为(2224,0)， y个 18.C19.D20.D21.B22.D23.A 24.A【解析】由题图可知途中加油时间为35- 25=10(min),①正确.若O4∥BC.则加油前后 0 E C 图2 汽车的速度相同，②正确.由题意，得60-” 55-35= 四边形OEMN是菱形，.ON=MN=OE=13. 1.5.解得a=30.③正确.由题中图像可知该同 在R△OAN中，∠OAN=90°， 学8：55到达学校，④正确..正确的个数是4个 ∴.AN=√0N2-0A=12 故选A .AM=AN+MN=25..1=25÷2=12.5. 25.S=-7+5x0<x<10 综上所述，当1的值为6或12.5时.存在一点N. 26.2【解析】y=2,∴当x2=2时x=±√2.0≤ 使得以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形 x<1.“x=±2（舍去）.当2x-2=2时x=2. (13分) 综上所述，x=2. 专项①选择、填空题 27.33【解析】由题中图像可知，4B=3,4AC=6 1.B2.B3.A 如图 4.D【解析】，16+14+6+6=42（名），.共抽取 了2名学生.A不合题意.a=360×投=120 6 B不合题意.：1400×2=200名)，全校等级 P 为“差"的学生约有200名.C不合题意.16+14 当x=1时.BP⊥AC,此时BP的长度最短. 42 在Rt△ABP中，BP=√AB2-AP2=2√ ×100%≈71.4%.“优”和“良”等级人数之和占 PC=6-1=5. 抽取总人数的百分比没有超过75%.D符合题意。 .在RI△CBP中，BC=JBP2+PC2=√33 故选D 28.C29.C30.A 5.D 31.C【解析】令y=2x+b中x=0,得y=b:令y= 6.2040%7.25 8.B9.D10.A11.B12.A 2+6中y=0,得=之六直线=2x+6与坐 主 13.C【解析】点A在y轴的右侧，∴.3a-5>0. 解得a>停a+1>0点4在第一象限.：点 标轴的交点为0.6（宁0小直线y=2x+6 答案 A到x轴的距离与到y轴的距离相等，.3a- 与坐标轴围成的三角形的面积是4，∴2×× 5=a+1.解得a=3.故选C. 引4.即=4解得6=4故选C 4 14.C 15.(2,-3) 32.A 16.(1,-5)【解析】点P(-1-2a,5)关于x轴的对 33.A【解析】解方程组 3x+1 称点的坐标是(-1-2a,-5),点Q(3,b)关于y轴 =3x 的对称点的坐标是(-3，b).点P(-1-2a,5) 关于x轴的对称点与点Q(3,b)关于y轴的对 V3 称点重合，∴-1-2a=-3,b=-5.a=1.点 得 49引点5.0 A的坐标是(1，-5). y= 17.(2224,0)【解析】△A0B是等腰直角三角 设直线A,B,的表达式为y=、3x+b 形，OA=1,∴点A(1,0).根据题意，可得 A,(0.-2),A2(-22,0).A3(0,2),A(2,0), 把点B.0代人.得0=厅x5+b 考点梳理时习卷数学入年级下册刀 37