第二十二章 四边形 过关检测卷(基础)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（冀教版）

边 4少中，为对角的中公.在边w上，且A=,当A0,:A为 第二十二章 过关检测卷（基福】 人3 且5。 C1.5= 我4 要有的三角南见直角三的银鲜，养卡为 4.2 .-2 C1或1-y2 n2成1年1 松十个造墙中，风有一虽量外量口面末第们 二，有1素大满3十第，其0.1了小2，10-妇小4外，每2 ,下列的度手能是多边纪内角的 如酒，在H4B停，LMT真C,AW上D空程做纸程于点人AE=3:4F=4n2心四 A.1 B JX C .国 防胃核为2线：海4》销民 2,在有P图口眼菱形聚都，E为国中具是中心导称用形又是脑号释用形的在 t1/ 且14a A. )个 4 自用：在后N中，w2A线，乙很角，算在0霜时视时行平框，得州6车透提Af C着指推国内座适它少星强用，去造国一个条件，发有三榨速量者，绿本茗，官=以：乙者 r04制，周0率：∠★G行4EA0其◆E前的寿宽是 A:时和可相羊特的国逍房是子打再应面 4一得鲜边且解等铜达形夏材两边彩 配两罐边什酬初学得边不题平打力甲 2 、青型龙冷列目等的唇连后星平行肉自际 (en AI 从+灯时地小值有 带■ 表4自通 4用，在平行两皮型的中，下精陀不一定速角是 这用，卫知口4的：方1原严为由纳任是一点F0到星线月P5的中点.州时◆ 本目，年含务口购新缩传火的■的室吉为 银辉0的国积为 .0 且45 0.223 A.30 样.拉 化拉 4(广州中带)△中，n,E殊到是64：销边AB,时◆点，是提6若乙至=，用 141里用，在表净CD中，耳D解冥十点0，滴乘直平值以计联实，于点【，F,方 报球，乙。对，渊上Aw的度数度 22 七前 A.0 ILT 工物 CUo 话调目正方形沙纳明点A为重标刻点：线B为，精走是平国直角金标有时角线忙与山制 供其为平整作厘，网5定下点C,再连接4C,,铺，沉若m:114时同道题n 的言科屋 文十点E户为应上A,肉P中标1a,,州点上速点E四针程然到料销时的白产必塔在编 4.4/5 且， C fa-B) 1,1准是4*)(5异证即一相针动程日静等的调车程平行自的 姓日订3分日罐，包中，C1仪=，AB=4m.=84托7 表UC空以慎量仁道十起 希直平0位分端控山.配十白E,F,单星秀点 (求证AAE U电销挂罐，上，来证风边压正★题形 (3)个存只或目的璃摩信和重，准接山，时，包州2传，平春目赠时，林某料中明装切周 2国1餐4F的长： 菌风界有， 32,随点P心仔州从，C间白发.针△m和AC规各边1速国墙剩.形 形时，术销值 2116令口知：如丽，四边0是麦形，过w的中应去作A托的横，义华于A慧，变 空点 游毫K线点F (年率E4=w 12若M=3,乘表不的明长， (1求点n的角标 《2)点太线段w上的动点(An求为A容重◆，以4n为道在第-内作正为目4仙F 工2直公移为，■3，植e青=的代直我票示点￡的全标 金标：射等定起：清议用用佳 8国订作2910分精究a (1过酸升析 的首L.静过白A红件生对老生，同样.过直看可以件在日t生目点 口上分，其有第时 12引第解度神 超利川的学折路4得两2鲜有养时：厘3共有计骨线 【3保案口鳞：(2)设选择方式2的支付金额y(元)与骑行时间x 把=a代入y之+3，得y=-+3,则 (h)之间的函数关系式为y=ax 把(L.0.75)代入.得a=0.75. 点ca之+3把x=a代入y=,得y=a 即选择方式2的支付金额y(元)与骑行时间x() 则点D(a,a). 之间的函数关系式为y=0.75x. (8分) 令0.75x=x-0.5,得x=2 (9分) D=a-20+320-3 (9分) 由图像可知，当0<x<2时，李老师选择方式1 3 支付比较合算： 0B=CD,六-3=3.解得a=4. (11分) 当x=2时，李老师选择两种支付方式一样： 26.解：(1)根据题意，得6×(100x+60y)=600(30 -x)+440(30-y). (2分) 当x>2时，李老师选择方式2支付比较合算。 3 (11分) ∴y与x之间的函数关系式为y= 2t+39 24.解：(1)设A种飞机模型的单价为m元/个，B种 (4分) 飞机模型的单价为n元/个 (2)①每套茶具中只有一把茶壶，茶具的数 根据题意，得2m+3n=672, 量即为茶壶的数量， (5分) l5m+5n=1280. 3 解得m三96， ∴.P=100x+60y=100x+60 x+39=10x (3分) n=160 +2340. (8分) 答：A种飞机模型的单价是96元/个，B种飞机模 ②0≤y≤30，.0≤ 型的单价为160元个 (4分) 2+39≤30.解得6≤ (2)设购买A种飞机模型x个，总共花费w元，则 x≤26.0≤x≤30..6≤x≤26. (10分) 购买B种飞机模型(30-x)个。 10>0,∴P随x的增大而增大 根据题意，得e=96×0.8x+(160-15)(30- ∴当x=6时，P取最小值，最小值为10×6 +2340=2400 x)=-68.2x+4350 (6分) (12分) -68.2<0,w随x的增大而减小. (7分) 第二十二章 过关检测卷（基础） 30-.10 一、选择题 .0<x≤10且为整数 (8分) 1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C .当x=10时，w取得最小值，此时30-x=20, 9.B10.B 主书答案 w=-68.2×10+4350=3668. (9分) 11.C【解析】如图。 答：该校购买10个A种飞机模型、20个B种飞机 模型时总花费最少，最少花费是3668元。 (10分) 根据题意，得LEDC=90°.BE∥CD,∴∠BED= 25.解：(1)把x=2代人y=x.得y=2. ∠EDC=90°，∠ABE=∠a.∠A=∠AED=(5 .点M(2,2) (2分) 2)×180°÷5=108°，.∠AEB=∠AED- 把点w2.2代人y=字+6，得2=×2+6 ∠BED=18°.∴，∠ABE=180°-∠A-∠AEB=54 解得b=3. .∠a=∠ABE=54°.故选C. “直线AB的表达式为y=一2+3， (4分) 12.A【解析】BDLCD,BD=4,CD=3,.BC =NBD2+CD2=42+32=5.E,F,G,H分 令y=0,得x=6.点A(6,0) (5分) (2)令y=-2+3中x=0,则y=3.点B(0, 别是AB,BD,CD,AC的中点.E=FG=BC. 3).0B=3. (7分) EF=CM=AD.四边形EFCH的周长为EH+ 考点梳理时习卷数学八年级 下册J 31 GH+FG+EF=AD+BC.又AD=6,.四边形 AN 1...BN =AB2+AN2 =2...DN =2. EFGH的周长为6+5=11.故选A. .AD=AN+DN=1+、2 13.B【解析】过点P作PGLAB交AB于点G.,口ABCD 综上所述，当以点D,M,N为顶点的三角形是直 的面积为10,4B:PG=10Sa产B: 角三角形时，AD的长为2或1+√2.故选D. PG=50.∴.SAm+San=100-50=50.E,F N 分别是线段PA,PB的中点，÷Sam= 1 图① 图② 5m+5g）-×50=25枚选B 二、填空题 14.B【解析】如图，连接BF 17.∠A=90°（答案不唯一） 18.(1)6(2)30°【解析】(1)∠ECD=120°， 六∠ECB=180°-∠ECD=60.~360 60° =6 六n=6.(2)360 8 =45°，LCBE=45 四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,∠DCA= ∠BEC=180°-∠ECB-∠CBE=75°.∠BEF= 2∠BCD=35°，AC垂直平分BD.BF=DE,:ER ∠ABE=180°-∠CBE=135°，∠CEG=∠ECD= 120°，.∠FEG=360°-∠BEF-∠BEC- 垂直平分BG,.BF=CF..DF=CF.∴.∠CDF= ∠CEG=30° ∠DCA=35°，AD∥BC,∴，∠ADC+∠BCD= 19.BE=DF4、5【解析】如图，连接AF 180°..∴∠ADC=180°-∠BCD=110°.∠ADF= A H ∠ADC-∠CDF=75°.故选B. 15.D【解析】如图，连接PE,PE. B E 四边形ABCD是正方形，.AB=AD=BC= 主书答案 A(O)P'B CD=4,∠ABC=∠ADC=90°.DF+EC=4.BE +EC=4,∴.BE=DF..△ABE=△ADF..AE= :四边形ABCD是正方形，，∠ABC=∠AEB= AF.如图，作点A关于CD的对称点H,连接FH, 90°，AE=BE,∠EAP'=∠EBP=45°.∠PEP'= BH.∴.DH=AD=4,FH=AF=AE.∴AE+BF= 90°，.∠AEP'=∠PEB.,△AEP≌△BEP..AP'= FH+BF,FH+BF≥BH,当F,B,H三点共线 BP.点P的坐标为(a,b),.BP=b..AP'=b. 时，FH+BF的值最小，即AE+BF的值最小，最小 ∴.点P的坐标是(b0).故选D 值为BH的长.AH=AD+DH=8,∠BAH=90°， 16.D【解析】在矩形ABCD中，∠BAD=90°， ∠NDM≠90°.当以点D,M,N为顶点的三角形 BH=√AB2+A=4√5，即AE+BF的最小 是直角三角形时，分两种情况：①当∠DNM=90 值为4、5. 时，连接AM,如图①，则∠DNM=∠BAD=90°， 三、解答题 六.MNLAD.M是BD的中点，.AM=DM= 20.证明：CE∥BD,DE∥AC .四边形OCED是平行四边形 (3分) 2BD.六△AD为等腰三角形.DN=AN. :四边形ABCD是正方形， AN=1,.AD=2AN=2. .OA=OC=OB=OD,AC⊥BD (6分) ②当∠DMN=90时，连接BN,如图②.M是BD ∴.四边形OCED是正方形 (8分) 的中点，.MN垂直平分BD.BN=DN.:AB= 21.解：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且 32 考点梳理时习卷数学入年级下册刀 AB CD. (2分) 直线AB的解析式为y=-x+3. (2分) 求证：四边形ABCD是平行四边形 (4分) 把x=0代人y=-x+3,得y=3. 点B的坐标是(0,3) (3分) (2)①如图，过点E作EH⊥y轴于点H.则∠EHD= B ∠D0A=90°. 证明：连接AC.AB∥CD,.∠BAC=∠DCA. AB=CD,AC=CA,,△ABC≌△CDA.(7分) ∴∠ACB=∠CAD.AD∥BC ∴.四边形ABCD是平行四边形 (9分) 0 22.解：(1)证明：如图，连接BD. E 四边形ADEF为正方形 .DE=AD,∠ADE=90 ∠AD0+∠HDE=180°-∠ADE=90° :∠AD0+∠OAD=90°， .:四边形ABCD是菱形，：·.BD⊥AC,AB∥CD ∴.∠HDE=∠OAD..∴.△HDE≌△OAD. (5分】 EF⊥AC.∴.EF∥BD, ..HE =OD,HD 0A. .四边形EFDB是平行四边形。 (2分) 点D(0,m),点A(3,0) ∴.BE=DF.:E是AB中点 ..HE OD =m,HD =OA =3. ..AE=EB...AE=DF. ∴OH=0D+HD=m+3. AB∥CD,∴.∠EAM=∠FDM,∠AEM=∠DFM. ∴点E的坐标为(m,m+3). (7分) ∴.△AEM≌△DFM..AM=DM (5分) ②方法一：点G的位置不变 (8分) (2)由(1)知四边形EFDB是平行四边形. 设EB所在直线解析式为y=x+1 ∴.BE=DF=3. (7分) 将点B(0,3),点E(m,m+3)代人， .AB=2BE=6. 得=3 .菱形ABCD的周长为44B=24. (10分) km+1=m+3 解得k=1, u=3. 23.解：(1)11112 (5分) EB所在直线的解析式为y=x+3. (10分) (2)59 (7分) 令y=x+3中y=0,得x+3=0.解得x=-3 (3)n(m-3) “点G的位置不变，其坐标为(-3,0). (12分) 书答案 2 (10分) 方法二：点G的位置不变 (8分) 24.解：(1)证明：AF∥BC, 由(1)知点B的坐标是(0,3).∴.0A=OB=3. ∴.∠F=∠BDE,∠FAE=∠B (2分) 由①知HE=OD,HD=OA.∴.HD=OB. E是AB的中点，∴AE=BE ∴.HD-BD=OB-BD,即HB=OD. ∴，△AEF≌△BED. (4分) .HB=HE.∠EHD=90°， (2)正确. (5分) ∴.△BHE是等腰直角三角形 (10分) 理由：由(1)知，△AEF≌△BED.,AF=BD. ∴.LHBE=45.∴∠0BG=45 AF∥BC..四边形AFBD是平行四边形. ∠B0G=90°，÷.∠0GB=90°-∠0BG=45° (7分) .0G=0B=3. :AB=AC,AD平分∠BAC, ∴点G的位置不变，其坐标为(-3,0).(12分) ,AD⊥BC,即∠ADB=90 26.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .四边形AFBD是矩形， (10分) AD∥BC.∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE. 25.解：(1)把点A(3,0)代入y=-x+b, EF垂直平分AC,OA=OC 得-3+b=0.解得b=3. ..△AOE≌△COF..∴.OE=OF 考点梳理时习卷数学 入年级下册J刀 33 ∴.四边形AFCE是平行四边形 (2分) BCBD=CD=BR,设EP和BC间的距离 又，EF⊥AC,.四边形AFCE为菱形， (4分) (2)设菱形AFCE的边长AF=CF=xcm, h.h,CD-h.m= 则BF=(8-x)em. (5分) SACA正确，点D,E,F分别是△ABC各边 在R1△ABF中，由勾股定理 中点，.DE∥AC,DF∥AB.四边形AEDF是平 得AB+BF=AF2,即42+(8-x)尸=x2 行四边形.B正确.，D,E,F分别是△ABC各 解得x=5.,AF=5cm. (8分) (3)由图可知，点P在AF上，点Q在CD上时，A, 边中点EF=BC.DF=B.若AB=BC,则 P,C,Q四点不可能构成平行四边形： EF=DF,无法证明四边形AEDF一定是菱形，C 同理点P在AB上，点Q在DE或CE上时，也不能 错误.四边形AEDF是平行四边形，.若∠A= 构成平行四边形 90°，则四边形AEDF是矩形.D正确.故选C. ∴只有当点P在BF上，点Q在ED上时，以A,P 14.C【解析】如图，过点A作ADLx轴于点D,过点 C,Q四点为顶点的四边形才能构成平行四边形. B作BE⊥AD交AD的反向延长线于点E,交y轴于 此时PC=QA,如图. (10分) 点F 0 D 点P的速度为1ems,点Q的速度为0.8cm/s, 运动时间为1s, ∴.∠E=∠0DE=90°，∠D0F=90°，.四边形 .PC=1-5+5=1(cm).QA=8-(0.8-4)= ODEF是矩形..EF=OD.四边形OABC是正 (12-0.81)cm 方形，A(1,N3),.∠OAB=90°，AB=A0,0D= 1=12-0.8解得1=20 31 1,AD=J3.∠BAE+∠OAD=∠BAE+∠ABE= .以A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边 90°..∠ABE=∠OAD..△ABE≌△OAD..BE= 形时：的值为 (13分) AD=3.AE OD 1.:.DE AE AD 1 +3.BF=BE-EF=BE-OD=3-1. 主书答案 第二十二章 过关检测卷（提优） B在第二象限，，点B的坐标为(1-、3,1+ 一、选择题 3).故选C 1.B2.A3.A4.B5.D6.7.D8.C 15.D【解析】如图，连接AC,BD交于点Q,过点C 9.C10.B11.A 作y轴的垂线，交y轴于点M,交直线EF于点N. 12.B【解析】连接PO.:四边形ABCD是矩形， :四边形ABCD为菱形，QC=QA,QB=QD, ∴.∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD.在Rt△ABC BDLAC.点A(2,0).点B(0.I),BD∥x轴.∴点C 中，由勾股定理.得AC=AB2+BC2=10.OA= (2,2).当点C与点M重合时，k=CM=2.当点C ODAG5.5O 与点N重合时，把y=2代入y=x+4,得x+4=2 解得x=-2.此时4=CN=2-(-2)=4..当 PE+0DPFOA (PEPF)(PE 点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的 1 边)，k的取值范围为2<k<4.∴k的值可能是 PF),S△0w= 4S矩据n= ×6×8=12. 4 3.故选D PE+PP)=12PE+PF=兰故选B 13.C 【解析】连接EF.:点D,E,F分别是△ABC 各边中点，BF/BC,BD=CD=BC,BP= 34 考点梳理时习卷数学入年级下册刀