精品解析：河南省南阳市第三中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学督学清单 一、选择题（共10小题） 1. 已知下列方程：①；②；③；④．其中一元一次方程的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 把方程 的分母化成整数，结果应为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A. 14，4 B. 11，1 C. 9，-1 D. 6，-4 7. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A 要消去x，可以将①② B. 要消去y，可以将①② C. 要消去x，可以将①② D. 要消去y，可以将①② 8. 已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（ ） A. B. C. D. 9. 老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有名学生，本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①；②；③；④．其中符合题意的是（ ） A. ②③ B. ①③ C. ②④ D. ①④ 二、填空题（共5小题） 11. “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 ______． 12. 如果是方程一组解，那么代数式_____． 13. 《一千零一夜》中有这样一段文学：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鹆子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上有_____只鸽子，树下有_____只鸽子． 14. 某市居民每月用水收费标准如下： 用水量（立方米） 单价（元） 剩余部分 李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是_________． 15. 把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则关于的一元一次方程的解为______ ． 三、解答题（共8小题） 16. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：＿＿＿＿，得     第一步 去括号，得                       第二步 移项，得                           第三步 合并同类项，得                                第四步 方程两边同除以-1，得                           第五步 （1）任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________； ②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________. （2）任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议. 18. 阅读理解下面内容，并解决问题： 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图①，②，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图①所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是． 类似地，写出图②所示的算筹图的表述形式并求解． 19. 小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组正确解． 20. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 21. 在《二元一次方程组》这一章