苏教版高中数学必修一第2章 函数本章复习 教案+课件（2份）

第2章　复习与小结 教学目标： 1．梳理本章知识结构，找出重点； 2．函数的概念、图象及其性质、映射的概念． 复习重点： 函数的概念与图象及函数的简单性质． 复习过程： 一、知识梳理 本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象． 二、学生活动 1．画出本章知识结构图． 2．概念回顾： 函数的定义； 函数的单调性； 函数的奇偶性； 映射概念． 三、数学应用 （一）函数的有关概念 例1　二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式． 练习： 1．已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x＝1；（2）f(x)的最大值为15；（3）f(x)的两个零点的立方和等于17．求f(x)的解析式． 2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)． 3．已知 ，求f(x)． 例2　判断下列各组函数是否表示同一个函数． 例3　求函数 的定义域与值域． （二）函数的图象 例4　下列关于函数y = f(x)(x(D)的图象与直线x＝a交点的个数的结论，（1）有且只有1个；（2）至少有1个；（3）至多有1个，其中正确的是 ． 练习：画出下列函数的图象． （1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函数的单调性 例5　若函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b＞0，则有下列关系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正确的有 ． （四）函数的奇偶性 例6　判断下列函数的奇偶性： （1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|； （3） ； （4） 练习：设函数f(x)在R上有定义，下列函数（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)； （3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必为奇函数的有____________． （五）函数奇偶性的综合应用 例7　设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝x(x＋1)，试求当x＞0时，f(x)的解析式． 例8　已知函数 (a，b，c(Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值． 练习：（1）与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是_____． （2）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］， 则a＝ ，b＝ ． （3）已知函数f(x)为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和为________． （4）f(x)是偶函数，且在[a，b]上是减函数(0＜a＜b)，则f(x)在[－b，－a]上的单调性为_____．（若改为奇函数呢？） 四、作业 课本第52页4，5，7，9． $$ 高中数学 必修１ 数学建构： 本章知识要点： 主要运用数形结合的方法来研究函数的性质． 函数的图象 函数的性质 数学建构： 知识点： 1．画出本章知识结构图 2．概念回顾： 函数的定义； 函数的单调性； 函数的奇偶性； 映射概念． 数学应用： 例1．二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式． 变式：(1)已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x＝1；(2)f(x)的 最大值为15；(3)f(x)的两个零点的立方和等于17．求f(x)的解析式． (2)已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)． 一、函数的概念 (3)已知 ，a，b，cR，abc≠0且a2≠ b2，求 f (x)． 数学应用： 例2．判断下列各组函数是否表示同一个函数． (1) y＝ 与y ＝ x＋1 (2) y＝ ＋1与y ＝ x＋1 数学应用： 例3．求函数y ＝ 2x－3－ 的定义域与值域． 数学应用： 1．求下列函数的定义域． (1) f (x)＝ (2) f (x)＝ (3) f (x)＝ (4) f (x)＝ 数学应用： 　　求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的的取值范围，列出不等式(组)，然后求出它们的解集．其准则一般有以下几个：