苏教版高中数学必修一第3章 指数函数、对数函数和幂函数本章复习 教案+课件（4份）

高中数学 必修１ * 数学建构： 根式与分数指数幂 对数 数的运算 数学应用： 已知x＋x-1＝3，求下列各式的值： (1) (2) (3)x－x-1 (4) 一、根式与分数指数幂 数学应用： 注：零和负数没有对数，是在解决对数计算中易忽略的细节． 二、对数及其运算法则 若2lg ＝lga＋lgb，求log2 的值． 数学应用： 设a，b，c都是不等于1的正数，求证： 数学建构： 根式与分数指数幂 对数及其运算法则 新增的数的运算 数学应用： 若函数f(x)＝(2a2－3a＋2)ax是指数函数，则实数a＝　　　　　　． 三、指数函数的概念、图象与性质 数学应用： 求下列函数的定义域与值域： (1) f(x)＝ ； (2) f(x)＝ ． 数学应用： 　　已知函数f(x)的图象过定点(0，2)，则函数f(2x－1)＋1的图象必过定点是 　　　　　　． 数学应用： 　　下列关系：(1)0＜a＜b＜1；(2)1＜a＜b；(3)0＜b＜a＜1； (4)1＜b＜a． 能满足loga3＞logb3的有 (写出所有正确结论的序号) ． 四、对数函数的概念、图象与性质 数学应用： 已知y＝loga(2－x)是x的增函数，则实数a的取值范围是 ． 　　已知函数f(x)＝loga(2－ax)在区间(－，4)上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 数学应用： 设f(x)＝lg(ax2－2x＋a) (1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围． 注意体会二者的区别． 数学应用： 　　已知f(x)＝logax是区间(0，＋)上的单调增函数，g(x)是f(x)的反函数，则g(x)的单调性是　 ，单调区间为　 ． 五、指数函数与对数函数的互为反函数关系 　　注：如果函数f(x)的反函数f -1(x)存在，则f(x)的定义域是f -1(x)的值域； f(x)的值域是f -1(x)的定义域． f(x)与f -1(x)的图象关于直线y＝x对称． 数学应用： 　　已知函数f(x)满足：对任意的实数a，b，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，试写出一个满足上述条件的f(x)＝　　　　　　． 六、幂函数的概念、图象与性质 数学建构： 指数函数y＝ax(a＞0，a≠1) 函数基本模型 对数函数y＝log x(a＞0，a≠1) 幂函数y＝x (1)y＝x (2)y＝x2 (3)y＝x3 (4)y＝x-1 (5)y＝x0.5 y＝kx＋b y＝ax2＋bx＋c y＝ y＝ax3＋bx2＋cx＋d y＝ 数学应用： 　　已知函数f(x)＝|2x－1|，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，下列结论：(1) 2a＞2c；(2)2a＞2b； (3)2-a＜2c；(4)2a＋2c ＜2．其 中一定不正确的结论序号有 (写出所有不正确结论的序号) ． 已知0＜a＜b＜1， 则aa，ab ， ba三个数的大小关系为 ． 数学应用： 　　已知函数y＝ax，y＝bx， y＝cx， y＝dx的图象在同一坐标系的位置如图所示，则a，b，c，d 的大小关系为 ． x y O y＝ax y＝bx y＝cx y＝dx 1 1 数学应用： 　　已知函数y＝logax，y＝logbx， y＝logcx， y＝logdx的图象在同一坐标系的位置如图所示，则a，b，c，d 的大小关系为 ． x y O y＝ logax y＝ logbx y＝ logcx y＝ logdx 1 1 数学应用： 　　已知函数y＝xa，y＝xb， y＝xc与 y＝x与 y＝x-1位于第一象限内的图象在同一坐标系中的位置如图所示，则实数a，b，c与0，1和－1 的大小关系为 ． x y O y＝ax y＝bx y＝cx 1 1 y＝x-1 y＝x 数学探究： 　　已知定义在实数集上的函数y＝f(x)满足对于任意的x、y∈R，　　f(x＋y)＝f(x) f(y)．求证：(1)f(0)＝1；(2)对任意的实数x， f(x)＞0； (3)若当x＞0时，有f(x)＞1