第二章 相交线与平行线 单元测试2023-2024学年山东省枣庄市滕州市张汪中学北师大版数学 七年级下册

2023-2024学年山东省滕州张汪中学第二学期单元测试 七年级数学第二章：相交线与平行线 一、单选题 1．如图，下列结论错误的是（    ） A．与是邻补角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 2．一根直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，处同时出发，沿，匀速骑车到地．若两人同时到达，则下列判断正确的是（    ） A．小亮骑车的速度更快 B．小明骑车的速度更快 C．两人骑车的速度一样快 D．无法判断两人骑车速度的快慢 4．如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线，，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线，所成的角的度数，小明在图 2 中画出测量示意图，过直线上一点，作．测量与的夹角就是、所成的角的度数．这种画图方法的数学依据是（    ）．    A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 8．下列说法正确的是（    ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ⑤互补的角一定是邻补角． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，直线截于点，截于点，，若，则    12．如图，两条直线交于点O，若，则的度数为 ．    13．如图，，，，，那么点到的距离是 ． 14．已知，直线交于点O于O，则 ． 15．如图，已知，，，，则的值为 （用表示） 16．如图，，直线交，于点，把一块含的三角板按如图所示位置摆放，测得，则 ． 17．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，），当，且点E在直线的上方时，满足三角尺有一条边与斜边平行，那么此时 ．    18．如图，，，，则的度数为 ．    三、解答题 19．已知：，点为的边上一点． 求作：直线，使． 20．下面图1、图2是两个由小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．请只用无刻度的直尺分别按下列要求画图．    (1)在图1中过点C画线段的垂线； (2)在图2中画一个以点A为顶点且与互余的角． 21．如图，，，，平分交于点． (1)求的度数； (2)试说明． 22．探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点P．与有怎样的数量关系？    (1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． 图1中与数量关系为____________； 图2中与数量关系为____________； 请选择其中一种情况说明理由． (2)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，求出这两个角的度数． 23．图1是一种网红弹弓的实物图，在两边系上皮筋，拉动皮筋可形成如图2的平面示意图，弹弓的两边可看成是平行的，即，现测得，．过点P作，如图3． (1)求的度数； (2)根据下面的信息窗．判断此次瞄准是否最准确． 信息窗 当拉起皮筋使时，瞄准最准确 24．已知直线，直线分别与直线交于点，点是直线上一动点． (1)如图①所示，当点在线段（端点除外）上运动时，之间存在什么数量关系？写出你的猜想，并说明理由． (2)当点在的延长线或反向延长线上运动时（端点除外，如图②③所示），（1）中的结论是否仍然成立？若仍然成立，请说明理由；若不成立，请直接写