第一章 整式的乘除单元测试2023-2024学年山东省枣庄市滕州市张汪中学北师大版七年级数学下册

2023-2024学年山东省滕州张汪中学第二学期单元测试 七年级数学第一章：整式的乘除 一、单选题 1．英国《自然》杂志报道，德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲，其持续时间仅为53阿秒．已知53阿秒等于0.000000000000000053秒，则数“0.000000000000000053”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．计算的值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知，则的值是（    ） A．37 B．31 C．29 D．61 4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D． 8．如果 是一个完全平方式，则（    ） A．1 B． C． D． 9．如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中三点在同一直线上，若，那么阴影部分的面积等于（   ） A．80 B．100 C．120 D．160 10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是(     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要类卡片 张． 12．等式无意义，则的值为 ． 13．已知，，则 ． 14．计算 ． 15．已知，则 ． 16．若的乘积中不含项，则 . 17．已知长方体的长为，宽为，体积为，则这个长方体的高是 ． 18．若x， y是自然数且满足． ，则 ． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）计算：； （3）简便计算：； 20．先化简再求值：已知，化简代数式后求值． 21．边长分别为和的两个正方形如图所示的样式摆放，求图中阴影部分的面积． 22．尝试解决下列有关幂的问题： (1)若，求m的值； (2)若，求值； (3)若为正整数，且，求的值． 23．已知，求的值． 24．阅读理解，并解决问题： 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)求图2中的阴影部分的正方形边长？ (2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积： (3)观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系，若m、n在实数范围内，这个关系式仍然成立，当，时，求的值． 25．(1)计算并观察下列各式： 第1个： ； 第2个： ； 第3个： ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． (2)猜想： 若n为大于1的正整数，则 ； (3)利用(2)的猜想计算： ． (4)拓广与应用： ． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$