(典例创新讲义)第四单元分数的意义和性质(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中备考提升讲义（人教版）

第四单元分数的意义和性质 1．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 2．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 3．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 4．约分和通分 【定义解释】 约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数． 约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数． 约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． （分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法： 约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法： 通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 5．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 1．五三班有学生45人，其中男生23人。女生人数占全班人数的几分之几？ 2．某班有女生25人，男生有24人，男生占全班人数的几分之几？ 3．把一张6平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是多少平方分米？ 4．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了 分钟，小晗用了 分钟，他们俩谁跑得快？ 5．工人们制作一批零件，经检验有94个合格，4个不合格，不合格的零件个数占零件总个数的几分之几？ 6．一本故事书80页，小明第一天看了16页，看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没看？ 7．一盒围棋，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？ 8．五三班的人数可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完，如果这些学生的人数在 40人以内，可能是多少人？ 9．五一班男生有31人，女生有27人。女生占全班人数的几分之几？ 10．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 11．五年级同学参加实践活动，按15人一组或12人一组都能正好分完。五年级参加实践活动的同学至少有多少人？ 12．武汉雷神山医院建设过程中，要给长5米，宽4米的病房铺地砖，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把病房铺满（使用的地砖必须是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 13．同学们去学校种植基地进行实践活动，五（1）班有36人，五（2）班有45人。如果要把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 14．甲、乙两数的最小公倍数是16，丙、丁两数的最小公倍数是24，甲、乙、丙、丁这四个数的最小公倍数是多少？ 15．做一个零件，孙阿姨用了小时，何阿姨用了24分钟，谁做得快一些？ 16．有一根铁丝，一根长12米，一根长16米．要把他们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长是多少米？ 17．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？ 18．暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次。7月1日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？ 19．在一次知识竞赛中，共有40道题．小红做对了28题，做错了12题．请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几？ 20．育才小学少先队每月都定时去养老院看望老人，五年级中队每6天去一次，六年级中队每10天去一次，5月1日两个中队在养老院相遇，下一次相