7.2.数乘向量 课件-中职数学人教版基础模块下册第七章平面向量

7.2 数 乘 向 量 中职数学人教版基础模块下册 第七章平面向量 1 O A B C 解　(1) (2) 记作：a＋a＋a=3a，(－a)＋(－a)＋(－a)=－3a. 问题导入 2 问题导入 A P Q B 新知探究 实数λ与向量 的积是一个向量，记作：　． 数乘向量： 长度规定： 方向规定： 当λ>0时， λa的方向与a的方向相同； 当λ<0时， λa的方向与a的方向相反； 当λ=0时，因为 λa=0，所以其方向是任意的. 4 巩固练习 任作一个非零向量 a，再作出向量－3a，a，－a，并 说出它们的几何意义． √ × √ 练习1　判断正误： × 练习2 巩固练习 练习3　 练习4 A C D B 相同 相反 新知探究 数乘向量的运算律 ： 新知探究 解　（1）原式= （2）原式= 例1　计算：（1） （2） 巩固练习 化简下列各式： 例题讲解 例2　设x是未知向量，解方程5 (x＋a)＋3 (x－b)＝0． 练习5 　解关于x的方程： (1) 3(a＋x)＝x； (2) x＋2(a＋x)＝0． 解 5 x＋5a ＋ 3x－3b＝0 8 x＝3b－5a 10 例题讲解 例3　如图所示，已知向量a，b，作出向量 a－3b. A B C 可以看出，向量λa与向量a平行．反之，若有一个向量b与向量a(a≠0)平行，则向量b与a的关系如下： 当a≠0时，a∥b ⇔存在实数λ，使得b＝λa． 新知探究 例4　已知e， e1，e2为非零向量，判断下列向量a，b是否平行． 例题讲解 . 例5　如图所示，知点E，F分别是△ ABC的边AB，AC的中点， 求证： 例题讲解 证明　 作业布置 教材第82页，习题第 3题． 再 见 中职数学人教版基础模块下册 第七章平面向量 $$